미적분 예제

$lim_{x \to - 3} (6 - 3 x) (\frac{3}{5} x^{- 1})$

단계 1

$\frac{3}{5}$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{3}{5} lim_{x \to - 3} (6 - 3 x) x^{- 1}$

단계 2

$x$ 가 $- 3$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{3}{5} lim_{x \to - 3} 6 - 3 x \cdot lim_{x \to - 3} x^{- 1}$

단계 3

$x$ 가 $- 3$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{3}{5} (lim_{x \to - 3} 6 - lim_{x \to - 3} 3 x) \cdot lim_{x \to - 3} x^{- 1}$

단계 4

$x$ 가 $- 3$ 에 가까워질 때 상수값 $6$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{3}{5} (6 - lim_{x \to - 3} 3 x) \cdot lim_{x \to - 3} x^{- 1}$

단계 5

$3$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{3}{5} (6 - 3 lim_{x \to - 3} x) \cdot lim_{x \to - 3} x^{- 1}$

단계 6

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{- 1}$ 의 지수 $- 1$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{3}{5} (6 - 3 lim_{x \to - 3} x) \cdot {(lim_{x \to - 3} x)}^{- 1}$

단계 7

$x$ 가 있는 모든 곳에 $- 3$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x$ 에 $- 3$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{3}{5} (6 - 3 \cdot - 3) \cdot {(lim_{x \to - 3} x)}^{- 1}$

단계 7.2

$x$ 에 $- 3$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{3}{5} (6 - 3 \cdot - 3) \cdot {(- 3)}^{- 1}$

단계 8

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{5} (6 + 9) \cdot {(- 3)}^{- 1}$

단계 8.2

$6$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{3}{5} \cdot 15 \cdot {(- 3)}^{- 1}$

단계 8.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.3.1

$15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{5} \cdot (5 (3)) \cdot {(- 3)}^{- 1}$

단계 8.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{5} \cdot (5 \cdot 3) \cdot {(- 3)}^{- 1}$

단계 8.3.3

수식을 다시 씁니다.

$3 \cdot 3 \cdot {(- 3)}^{- 1}$

단계 8.4

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 \cdot {(- 3)}^{- 1}$

단계 8.5

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$9 \cdot \frac{1}{- 3}$

단계 8.6

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (3) \cdot \frac{1}{- 3}$

단계 8.6.2

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 \cdot 3 \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

단계 8.6.3

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot 3 \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

단계 8.6.4

수식을 다시 씁니다.

$3 \cdot \frac{1}{- 1}$

단계 8.7

$3$ 와 $\frac{1}{- 1}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{- 1}$

단계 8.8

$3$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$- 3$