미적분 예제

$\int_{15}^{35} (x^{2} x) d x$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\int_{15}^{35} x^{2} x d x$

단계 2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\int_{15}^{35} x^{2} x^{1} d x$

단계 2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\int_{15}^{35} x^{2 + 1} d x$

단계 2.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\int_{15}^{35} x^{3} d x$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $x^{3}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{4} x^{4}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{4} x^{4}]_{15}^{35}$

단계 4

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$35$ , $15$ 일 때, $\frac{1}{4} x^{4}$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{4} \cdot 35^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 15^{4}$

단계 4.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$35$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{1}{4} \cdot 1500625 - \frac{1}{4} \cdot 15^{4}$

단계 4.2.2

$\frac{1}{4}$ 와 $1500625$ 을 묶습니다.

$\frac{1500625}{4} - \frac{1}{4} \cdot 15^{4}$

단계 4.2.3

$15$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{1500625}{4} - \frac{1}{4} \cdot 50625$

단계 4.2.4

$50625$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1500625}{4} - 50625 (\frac{1}{4})$

단계 4.2.5

$- 50625$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{1500625}{4} + \frac{- 50625}{4}$

단계 4.2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1500625}{4} - \frac{50625}{4}$

단계 4.2.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1500625 - 50625}{4}$

단계 4.2.8

$1500625$ 에서 $50625$ 을 뺍니다.

$\frac{1450000}{4}$

단계 4.2.9

$1450000$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.9.1

$1450000$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 \cdot 362500}{4}$

단계 4.2.9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.9.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 \cdot 362500}{4 (1)}$

단계 4.2.9.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 \cdot 362500}{4 \cdot 1}$

단계 4.2.9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{362500}{1}$

단계 4.2.9.2.4

$362500$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$362500$

단계 5