미적분 예제

$lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} \frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)}$

단계 1

$x$ 가 $\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} \cos (x)}{lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} 1 - \sin (x)}$

단계 2

코사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{\cos (lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} x)}{lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} 1 - \sin (x)}$

단계 3

$x$ 가 $\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\cos (lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} x)}{lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} 1 - lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} \sin (x)}$

단계 4

$x$ 가 $\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\cos (lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} x)}{1 - lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} \sin (x)}$

단계 5

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{\cos (lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} x)}{1 - \sin (lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} x)}$

단계 6

$x$ 가 있는 모든 곳에 $\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 에 $\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\cos (\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}{1 - \sin (lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} x)}$

단계 6.2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{}{}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}{1 - \sin (lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} x)}$

단계 6.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\cos (\frac{π}{\frac{1}{1}} \cdot 2)}{1 - \sin (lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} x)}$

단계 6.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\cos (\frac{π}{1} \cdot 2)}{1 - \sin (lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} x)}$

단계 6.3

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{\cos (π \cdot 2)}{1 - \sin (lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} x)}$

단계 6.4

$π$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{\cos (2 π)}{1 - \sin (lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} x)}$

단계 6.5

$x$ 에 $\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\cos (2 π)}{1 - \sin (\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}$

단계 6.6

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{}{}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (2 π)}{1 - \sin (\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}$

단계 6.6.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\cos (2 π)}{1 - \sin (\frac{π}{\frac{1}{1}} \cdot 2)}$

단계 6.6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\cos (2 π)}{1 - \sin (\frac{π}{1} \cdot 2)}$

단계 6.7

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{\cos (2 π)}{1 - \sin (π \cdot 2)}$

단계 6.8

$π$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{\cos (2 π)}{1 - \sin (2 π)}$

단계 7

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$\frac{\cos (0)}{1 - \sin (2 π)}$

단계 7.1.2

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{1 - \sin (2 π)}$

단계 7.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$\frac{1}{1 - \sin (0)}$

단계 7.2.2

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{1}{1 - 0}$

단계 7.2.3

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{1 + 0}$

단계 7.2.4

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1}{1}$

단계 7.3

$1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{1}$

단계 7.3.2

수식을 다시 씁니다.

$1$