미적분 예제

$f (x) = {\begin{cases} 8 & x < - 4 \\ - 10 + x^{2} & - 4 \leq x < 4 \\ 2 x - 2 & x \geq 4 \end{cases}$

단계 1

$x$ 가 $- 4$ 의 왼쪽에서 한없이 가까워질 때 극한 $8$ 찾기

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단계 1.1

극한을 좌극한으로 바꿉니다.

$lim_{x \to {(- 4)}^{-}} 8$

단계 1.2

$x$ 가 $- 4$ 에 가까워질 때 상수값 $8$ 의 극한을 구합니다.

$8$

단계 2

$- 4$ 에서 $- 10 + x^{2}$ 값을 구합니다.

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단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 4$ 을 대입합니다.

$- 10 + {(- 4)}^{2}$

단계 2.2

값을 구합니다.

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단계 2.2.1

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 10 + 16$

단계 2.2.2

$- 10$ 를 $16$ 에 더합니다.

$6$

단계 3

$x$ 이 왼쪽에서 $- 4$ 에 수렴할 때 $8$ 의 극한이 $x = - 4$ 에서의 함수 값과 같으므로 함수는 $x = - 4$ 에서 연속입니다.

불연속임

단계 4