기초 수학 예제

$1 - \frac{y - 1}{a} - \frac{y}{a^{2}}$

단계 1

하나의 분수로 통분합니다.

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단계 1.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{a}{a} - \frac{y - 1}{a} - \frac{y}{a^{2}}$

단계 1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a - (y - 1)}{a} - \frac{y}{a^{2}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a - y - - 1}{a} - \frac{y}{a^{2}}$

단계 2.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{a - y + 1}{a} - \frac{y}{a^{2}}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{a - y + 1}{a}$ 을 표현하기 위해 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$\frac{a - y + 1}{a} \cdot \frac{a}{a} - \frac{y}{a^{2}}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $a^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 4.1

$\frac{a - y + 1}{a}$ 에 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$\frac{(a - y + 1) a}{a \cdot a} - \frac{y}{a^{2}}$

단계 4.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{(a - y + 1) a}{a^{2}} - \frac{y}{a^{2}}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(a - y + 1) a - y}{a^{2}}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a \cdot a - y a + 1 a - y}{a^{2}}$

단계 6.2

간단히 합니다.

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단계 6.2.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} - y a + 1 a - y}{a^{2}}$

단계 6.2.2

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} - y a + a - y}{a^{2}}$

단계 6.3

인수분해된 형태로 $a^{2} - y a + a - y$ 를 다시 씁니다.

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단계 6.3.1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 6.3.1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(a^{2} - y a) + a - y}{a^{2}}$

단계 6.3.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{a (a - y) + 1 (a - y)}{a^{2}}$

단계 6.3.2

최대공약수 $a - y$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(a - y) (a + 1)}{a^{2}}$