기초 수학 예제

$4 \sqrt{98} \div \sqrt{48}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{4 \sqrt{98}}{\sqrt{48}}$

단계 2

$\sqrt{98}$ 와 $\sqrt{48}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$4 \sqrt{\frac{98}{48}}$

단계 3

$98$ 및 $48$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$98$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 \sqrt{\frac{2 (49)}{48}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$48$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 \sqrt{\frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 24}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$4 \sqrt{\frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 24}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$4 \sqrt{\frac{49}{24}}$

단계 4

$\sqrt{\frac{49}{24}}$ 을 $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{24}}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{24}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{24}}$

단계 5.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 \frac{7}{\sqrt{24}}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$24$ 을 $2^{2} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 \frac{7}{\sqrt{4 (6)}}$

단계 6.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \frac{7}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

단계 6.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 \frac{7}{2 \sqrt{6}}$

단계 7

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (2) \frac{7}{2 \sqrt{6}}$

단계 7.1.2

$2 \sqrt{6}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (2) \frac{7}{2 (\sqrt{6})}$

단계 7.1.3

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot 2 \frac{7}{2 \sqrt{6}}$

단계 7.1.4

수식을 다시 씁니다.

$2 \frac{7}{\sqrt{6}}$

단계 7.2

$2$ 와 $\frac{7}{\sqrt{6}}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \cdot 7}{\sqrt{6}}$

단계 7.3

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{14}{\sqrt{6}}$

단계 8

$\frac{14}{\sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{14}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

단계 9

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{14}{\sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{14 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

단계 9.2

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{14 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

단계 9.3

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{14 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

단계 9.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{14 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

단계 9.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{14 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

단계 9.6

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{14 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 9.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{14 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 9.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{14 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

단계 9.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{14 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

단계 9.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{14 \sqrt{6}}{6^{1}}$

단계 9.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{14 \sqrt{6}}{6}$

단계 10

$14$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$14 \sqrt{6}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (7 \sqrt{6})}{6}$

단계 10.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (7 \sqrt{6})}{2 (3)}$

단계 10.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (7 \sqrt{6})}{2 \cdot 3}$

단계 10.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7 \sqrt{6}}{3}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{7 \sqrt{6}}{3}$

소수 형태:

$5.71547606 \dots$