기초 수학 예제

$\frac{c}{3 a} = c + \frac{b}{a c}$

단계 1

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$3 a, 1, a c$

단계 1.2

Since $3 a, 1, a c$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $3, 1, 1$ then find LCM for the variable part $a^{1}, a^{1}, c^{1}$ .

단계 1.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 1.4

$3$ 는 $1$ , $3$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$3$ 는 소수입니다

단계 1.5

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 1.6

$3, 1, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$3$

단계 1.7

$a^{1}$ 의 인수는 $a$ 자신입니다.

$a^{1} = a$

$a$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 1.8

$c^{1}$ 의 인수는 $c$ 자신입니다.

$c^{1} = c$

$c$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 1.9

$a^{1}, a^{1}, c^{1}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$a \cdot c$

단계 1.10

$a$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$a c$

단계 1.11

$3 a, 1, a c$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $3$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$3 a c$

단계 2

$\frac{c}{3 a} = c + \frac{b}{a c}$ 의 각 항에 $3 a c$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{c}{3 a} = c + \frac{b}{a c}$ 의 각 항에 $3 a c$ 을 곱합니다.

$\frac{c}{3 a} (3 a c) = c (3 a c) + \frac{b}{a c} (3 a c)$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 \frac{c}{3 a} (a c) = c (3 a c) + \frac{b}{a c} (3 a c)$

단계 2.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$3 a$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 \frac{c}{3 (a)} (a c) = c (3 a c) + \frac{b}{a c} (3 a c)$

단계 2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$3 \frac{c}{3 a} (a c) = c (3 a c) + \frac{b}{a c} (3 a c)$

단계 2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{c}{a} (a c) = c (3 a c) + \frac{b}{a c} (3 a c)$

단계 2.2.3

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$a c$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c}{a} (a (c)) = c (3 a c) + \frac{b}{a c} (3 a c)$

단계 2.2.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{c}{a} (a c) = c (3 a c) + \frac{b}{a c} (3 a c)$

단계 2.2.3.3

수식을 다시 씁니다.

$c \cdot c = c (3 a c) + \frac{b}{a c} (3 a c)$

단계 2.2.4

$c$ 를 $1$ 승 합니다.

$c^{1} c = c (3 a c) + \frac{b}{a c} (3 a c)$

단계 2.2.5

$c$ 를 $1$ 승 합니다.

$c^{1} c^{1} = c (3 a c) + \frac{b}{a c} (3 a c)$

단계 2.2.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$c^{1 + 1} = c (3 a c) + \frac{b}{a c} (3 a c)$

단계 2.2.7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$c^{2} = c (3 a c) + \frac{b}{a c} (3 a c)$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$c^{2} = 3 c (a c) + \frac{b}{a c} (3 a c)$

단계 2.3.1.2

지수를 더하여 $c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$c$ 를 옮깁니다.

$c^{2} = 3 (c \cdot c) a + \frac{b}{a c} (3 a c)$

단계 2.3.1.2.2

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$c^{2} = 3 c^{2} a + \frac{b}{a c} (3 a c)$

단계 2.3.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$c^{2} = 3 c^{2} a + 3 \frac{b}{a c} (a c)$

단계 2.3.1.4

$3$ 와 $\frac{b}{a c}$ 을 묶습니다.

$c^{2} = 3 c^{2} a + \frac{3 b}{a c} (a c)$

단계 2.3.1.5

$a c$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.5.1

공약수로 약분합니다.

$c^{2} = 3 c^{2} a + \frac{3 b}{a c} (a c)$

단계 2.3.1.5.2

수식을 다시 씁니다.

$c^{2} = 3 c^{2} a + 3 b$

단계 3

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 c^{2} a + 3 b = c^{2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$3 c^{2} a + 3 b = c^{2}$

단계 3.2

방정식의 양변에서 $3 b$ 를 뺍니다.

$3 c^{2} a = c^{2} - 3 b$

단계 3.3

$3 c^{2} a = c^{2} - 3 b$ 의 각 항을 $3 c^{2}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$3 c^{2} a = c^{2} - 3 b$ 의 각 항을 $3 c^{2}$ 로 나눕니다.

$\frac{3 c^{2} a}{3 c^{2}} = \frac{c^{2}}{3 c^{2}} + \frac{- 3 b}{3 c^{2}}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 c^{2} a}{3 c^{2}} = \frac{c^{2}}{3 c^{2}} + \frac{- 3 b}{3 c^{2}}$

단계 3.3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{c^{2} a}{c^{2}} = \frac{c^{2}}{3 c^{2}} + \frac{- 3 b}{3 c^{2}}$

단계 3.3.2.2

$c^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{c^{2} a}{c^{2}} = \frac{c^{2}}{3 c^{2}} + \frac{- 3 b}{3 c^{2}}$

단계 3.3.2.2.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{c^{2}}{3 c^{2}} + \frac{- 3 b}{3 c^{2}}$

단계 3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.1

$c^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$a = \frac{c^{2}}{3 c^{2}} + \frac{- 3 b}{3 c^{2}}$

단계 3.3.3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$a = \frac{1}{3} + \frac{- 3 b}{3 c^{2}}$

단계 3.3.3.1.2

$- 3$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.2.1

$- 3 b$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{1}{3} + \frac{3 (- b)}{3 c^{2}}$

단계 3.3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.2.2.1

$3 c^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{1}{3} + \frac{3 (- b)}{3 (c^{2})}$

단계 3.3.3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$a = \frac{1}{3} + \frac{3 (- b)}{3 c^{2}}$

단계 3.3.3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$a = \frac{1}{3} + \frac{- b}{c^{2}}$

단계 3.3.3.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$a = \frac{1}{3} - \frac{b}{c^{2}}$