기초 수학 예제

$\frac{18}{6 a - 18} - \frac{6}{6 - 6 a} = \frac{1}{a^{2} - 4 a + 3}$

단계 1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$6 a - 18$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$6 a$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{18}{6 (a) - 18} - \frac{6}{6 - 6 a} = \frac{1}{a^{2} - 4 a + 3}$

단계 1.1.2

$- 18$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{18}{6 a + 6 \cdot - 3} - \frac{6}{6 - 6 a} = \frac{1}{a^{2} - 4 a + 3}$

단계 1.1.3

$6 a + 6 \cdot - 3$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{18}{6 (a - 3)} - \frac{6}{6 - 6 a} = \frac{1}{a^{2} - 4 a + 3}$

단계 1.2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{18}{6 (a - 3)}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$18$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 \cdot 3}{6 (a - 3)} - \frac{6}{6 - 6 a} = \frac{1}{a^{2} - 4 a + 3}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 \cdot 3}{6 (a - 3)} - \frac{6}{6 - 6 a} = \frac{1}{a^{2} - 4 a + 3}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{a - 3} - \frac{6}{6 - 6 a} = \frac{1}{a^{2} - 4 a + 3}$

단계 1.3

$6 - 6 a$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$6$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{a - 3} - \frac{6}{6 (1) - 6 a} = \frac{1}{a^{2} - 4 a + 3}$

단계 1.3.2

$- 6 a$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{a - 3} - \frac{6}{6 (1) + 6 (- a)} = \frac{1}{a^{2} - 4 a + 3}$

단계 1.3.3

$6 (1) + 6 (- a)$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{a - 3} - \frac{6}{6 (1 - a)} = \frac{1}{a^{2} - 4 a + 3}$

단계 1.4

공약수를 소거하여 수식 $\frac{6}{6 (1 - a)}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{a - 3} - \frac{6}{6 (1 - a)} = \frac{1}{a^{2} - 4 a + 3}$

단계 1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{a - 3} - \frac{1}{1 - a} = \frac{1}{a^{2} - 4 a + 3}$

단계 1.5

AC 방법을 이용하여 $a^{2} - 4 a + 3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $3$ 이고 합은 $- 4$ 입니다.

$- 3, - 1$

단계 1.5.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{3}{a - 3} - \frac{1}{1 - a} = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)}$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$a - 3, 1 - a, (a - 3) (a - 1)$

단계 2.2

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.3

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 2.4

$1, 1, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$1$

단계 2.5

$a - 3$ 의 인수는 $a - 3$ 자신입니다.

$(a - 3) = a - 3$

$(a - 3)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.6

$1 - a$ 의 인수는 $1 - a$ 자신입니다.

$(1 - a) = 1 - a$

$(1 - a)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.7

$a - 3$ 의 인수는 $a - 3$ 자신입니다.

$(a - 3) = a - 3$

$(a - 3)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.8

$a - 1$ 의 인수는 $a - 1$ 자신입니다.

$(a - 1) = a - 1$

$(a - 1)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.9

$a - 3, 1 - a, a - 3, a - 1$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 인수의 최대 개수만큼 모든 인수를 곱한 결과입니다.

$(a - 3) (1 - a) (a - 1)$

단계 3

$\frac{3}{a - 3} - \frac{1}{1 - a} = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)}$ 의 각 항에 $(a - 3) (1 - a) (a - 1)$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{3}{a - 3} - \frac{1}{1 - a} = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)}$ 의 각 항에 $(a - 3) (1 - a) (a - 1)$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{a - 3} ((a - 3) (1 - a) (a - 1)) - \frac{1}{1 - a} ((a - 3) (1 - a) (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$a - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$(a - 3) (1 - a) (a - 1)$ 에서 $a - 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{a - 3} ((a - 3) ((1 - a) (a - 1))) - \frac{1}{1 - a} ((a - 3) (1 - a) (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

단계 3.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{a - 3} ((a - 3) ((1 - a) (a - 1))) - \frac{1}{1 - a} ((a - 3) (1 - a) (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

단계 3.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$3 ((1 - a) (a - 1)) - \frac{1}{1 - a} ((a - 3) (1 - a) (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

단계 3.2.1.2

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$3 ((- 1 (- 1) - a) (a - 1)) - \frac{1}{1 - a} ((a - 3) (1 - a) (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

단계 3.2.1.3

$- a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$3 ((- 1 (- 1) - (a)) (a - 1)) - \frac{1}{1 - a} ((a - 3) (1 - a) (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

단계 3.2.1.4

$- 1 (- 1) - (a)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$3 (- 1 (- 1 + a) (a - 1)) - \frac{1}{1 - a} ((a - 3) (1 - a) (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

단계 3.2.1.5

항을 다시 정렬합니다.

$3 (- 1 (a - 1) (a - 1)) - \frac{1}{1 - a} ((a - 3) (1 - a) (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

단계 3.2.1.6

$a - 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 (- 1 ({(a - 1)}^{1} (a - 1))) - \frac{1}{1 - a} ((a - 3) (1 - a) (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

단계 3.2.1.7

$a - 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 (- 1 ({(a - 1)}^{1} {(a - 1)}^{1})) - \frac{1}{1 - a} ((a - 3) (1 - a) (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

단계 3.2.1.8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 (- 1 {(a - 1)}^{1 + 1}) - \frac{1}{1 - a} ((a - 3) (1 - a) (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

단계 3.2.1.9

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 (- 1 {(a - 1)}^{2}) - \frac{1}{1 - a} ((a - 3) (1 - a) (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

단계 3.2.1.10

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 3 {(a - 1)}^{2} - \frac{1}{1 - a} ((a - 3) (1 - a) (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

단계 3.2.1.11

$1 - a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.11.1

$- \frac{1}{1 - a}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 3 {(a - 1)}^{2} + \frac{- 1}{1 - a} ((a - 3) (1 - a) (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

단계 3.2.1.11.2

$(a - 3) (1 - a) (a - 1)$ 에서 $1 - a$ 를 인수분해합니다.

$- 3 {(a - 1)}^{2} + \frac{- 1}{1 - a} ((1 - a) ((a - 3) (a - 1))) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

단계 3.2.1.11.3

공약수로 약분합니다.

$- 3 {(a - 1)}^{2} + \frac{- 1}{1 - a} ((1 - a) ((a - 3) (a - 1))) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

단계 3.2.1.11.4

수식을 다시 씁니다.

$- 3 {(a - 1)}^{2} - ((a - 3) (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

단계 3.2.1.12

FOIL 계산법을 이용하여 $(a - 3) (a - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.12.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 {(a - 1)}^{2} - (a (a - 1) - 3 (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

단계 3.2.1.12.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 {(a - 1)}^{2} - (a \cdot a + a \cdot - 1 - 3 (a - 1)) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

단계 3.2.1.12.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 {(a - 1)}^{2} - (a \cdot a + a \cdot - 1 - 3 a - 3 \cdot - 1) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

단계 3.2.1.13

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.13.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.13.1.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$- 3 {(a - 1)}^{2} - (a^{2} + a \cdot - 1 - 3 a - 3 \cdot - 1) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

단계 3.2.1.13.1.2

$a$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$- 3 {(a - 1)}^{2} - (a^{2} - 1 \cdot a - 3 a - 3 \cdot - 1) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

단계 3.2.1.13.1.3

$- 1 a$ 을 $- a$ 로 바꿔 씁니다.

$- 3 {(a - 1)}^{2} - (a^{2} - a - 3 a - 3 \cdot - 1) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

단계 3.2.1.13.1.4

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 3 {(a - 1)}^{2} - (a^{2} - a - 3 a + 3) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

단계 3.2.1.13.2

$- a$ 에서 $3 a$ 을 뺍니다.

$- 3 {(a - 1)}^{2} - (a^{2} - 4 a + 3) = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

단계 3.2.1.14

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 {(a - 1)}^{2} - a^{2} - (- 4 a) - 1 \cdot 3 = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

단계 3.2.1.15

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.15.1

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 3 {(a - 1)}^{2} - a^{2} + 4 a - 1 \cdot 3 = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

단계 3.2.1.15.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 3 {(a - 1)}^{2} - a^{2} + 4 a - 3 = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (1 - a) (a - 1))$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$(a - 3) (a - 1)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$(a - 3) (1 - a) (a - 1)$ 에서 $(a - 3) (a - 1)$ 를 인수분해합니다.

$- 3 {(a - 1)}^{2} - a^{2} + 4 a - 3 = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (a - 1) (1 - a))$

단계 3.3.1.2

공약수로 약분합니다.

$- 3 {(a - 1)}^{2} - a^{2} + 4 a - 3 = \frac{1}{(a - 3) (a - 1)} ((a - 3) (a - 1) (1 - a))$

단계 3.3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$- 3 {(a - 1)}^{2} - a^{2} + 4 a - 3 = 1 - a$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$a$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

방정식의 양변에 $a$ 를 더합니다.

$- 3 {(a - 1)}^{2} - a^{2} + 4 a - 3 + a = 1$

단계 4.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

${(a - 1)}^{2}$ 을 $(a - 1) (a - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$- 3 ((a - 1) (a - 1)) - a^{2} + 4 a - 3 + a = 1$

단계 4.1.2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(a - 1) (a - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 (a (a - 1) - 1 (a - 1)) - a^{2} + 4 a - 3 + a = 1$

단계 4.1.2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 (a \cdot a + a \cdot - 1 - 1 (a - 1)) - a^{2} + 4 a - 3 + a = 1$

단계 4.1.2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 (a \cdot a + a \cdot - 1 - 1 a - 1 \cdot - 1) - a^{2} + 4 a - 3 + a = 1$

단계 4.1.2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.3.1.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$- 3 (a^{2} + a \cdot - 1 - 1 a - 1 \cdot - 1) - a^{2} + 4 a - 3 + a = 1$

단계 4.1.2.3.1.2

$a$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$- 3 (a^{2} - 1 \cdot a - 1 a - 1 \cdot - 1) - a^{2} + 4 a - 3 + a = 1$

단계 4.1.2.3.1.3

$- 1 a$ 을 $- a$ 로 바꿔 씁니다.

$- 3 (a^{2} - a - 1 a - 1 \cdot - 1) - a^{2} + 4 a - 3 + a = 1$

단계 4.1.2.3.1.4

$- 1 a$ 을 $- a$ 로 바꿔 씁니다.

$- 3 (a^{2} - a - a - 1 \cdot - 1) - a^{2} + 4 a - 3 + a = 1$

단계 4.1.2.3.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 3 (a^{2} - a - a + 1) - a^{2} + 4 a - 3 + a = 1$

단계 4.1.2.3.2

$- a$ 에서 $a$ 을 뺍니다.

$- 3 (a^{2} - 2 a + 1) - a^{2} + 4 a - 3 + a = 1$

단계 4.1.2.4

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 a^{2} - 3 (- 2 a) - 3 \cdot 1 - a^{2} + 4 a - 3 + a = 1$

단계 4.1.2.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.5.1

$- 2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 3 a^{2} + 6 a - 3 \cdot 1 - a^{2} + 4 a - 3 + a = 1$

단계 4.1.2.5.2

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 3 a^{2} + 6 a - 3 - a^{2} + 4 a - 3 + a = 1$

단계 4.1.3

$- 3 a^{2}$ 에서 $a^{2}$ 을 뺍니다.

$- 4 a^{2} + 6 a - 3 + 4 a - 3 + a = 1$

단계 4.1.4

$6 a$ 를 $4 a$ 에 더합니다.

$- 4 a^{2} + 10 a - 3 - 3 + a = 1$

단계 4.1.5

$10 a$ 를 $a$ 에 더합니다.

$- 4 a^{2} + 11 a - 3 - 3 = 1$

단계 4.1.6

$- 3$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- 4 a^{2} + 11 a - 6 = 1$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- 4 a^{2} + 11 a - 6 - 1 = 0$

단계 4.3

$- 6$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- 4 a^{2} + 11 a - 7 = 0$

단계 4.4

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$- 4 a^{2} + 11 a - 7$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

$- 4 a^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (4 a^{2}) + 11 a - 7 = 0$

단계 4.4.1.2

$11 a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (4 a^{2}) - (- 11 a) - 7 = 0$

단계 4.4.1.3

$- 7$ 을 $- 1 (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (4 a^{2}) - (- 11 a) - 1 \cdot 7 = 0$

단계 4.4.1.4

$- (4 a^{2}) - (- 11 a)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (4 a^{2} - 11 a) - 1 \cdot 7 = 0$

단계 4.4.1.5

$- (4 a^{2} - 11 a) - 1 (7)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (4 a^{2} - 11 a + 7) = 0$

단계 4.4.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 4 \cdot 7 = 28$ 이고 합이 $b = - 11$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.1.1

$- 11 a$ 에서 $- 11$ 를 인수분해합니다.

$- (4 a^{2} - 11 a + 7) = 0$

단계 4.4.2.1.1.2

$- 11$ 를 $- 4$ + $- 7$ 로 다시 씁니다.

$- (4 a^{2} + (- 4 - 7) a + 7) = 0$

단계 4.4.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- (4 a^{2} - 4 a - 7 a + 7) = 0$

단계 4.4.2.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$- ((4 a^{2} - 4 a) - 7 a + 7) = 0$

단계 4.4.2.1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$- (4 a (a - 1) - 7 (a - 1)) = 0$

단계 4.4.2.1.3

최대공약수 $a - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$- ((a - 1) (4 a - 7)) = 0$

단계 4.4.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (a - 1) (4 a - 7) = 0$

단계 4.5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$a - 1 = 0$

$4 a - 7 = 0$

단계 4.6

$a - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$a - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$a - 1 = 0$

단계 4.6.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$a = 1$

단계 4.7

$4 a - 7$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

$4 a - 7$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$4 a - 7 = 0$

단계 4.7.2

$4 a - 7 = 0$ 을 $a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.2.1

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$4 a = 7$

단계 4.7.2.2

$4 a = 7$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.2.2.1

$4 a = 7$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 a}{4} = \frac{7}{4}$

단계 4.7.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.2.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 a}{4} = \frac{7}{4}$

단계 4.7.2.2.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{7}{4}$

단계 4.8

$- (a - 1) (4 a - 7) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$a = 1, \frac{7}{4}$

단계 5

$\frac{18}{6 a - 18} - \frac{6}{6 - 6 a} = \frac{1}{a^{2} - 4 a + 3}$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$a = \frac{7}{4}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$a = \frac{7}{4}$

소수 형태:

$a = 1.75$

대분수 형식:

$a = 1 \frac{3}{4}$