기초 수학 예제

$z \cdot z = (2 + 3 l) (5 - 2 i)$

단계 1

$(2 + 3 l) (5 - 2 i) = z \cdot z$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$(2 + 3 l) (5 - 2 i) = z \cdot z$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$(2 + 3 l) (5 - 2 i) = z^{1} \cdot z$

단계 2.2

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$(2 + 3 l) (5 - 2 i) = z^{1} \cdot z^{1}$

단계 2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(2 + 3 l) (5 - 2 i) = z^{1 + 1}$

단계 2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(2 + 3 l) (5 - 2 i) = z^{2}$

단계 3

$(2 + 3 l) (5 - 2 i) = z^{2}$ 의 각 항을 $5 - 2 i$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$(2 + 3 l) (5 - 2 i) = z^{2}$ 의 각 항을 $5 - 2 i$ 로 나눕니다.

$\frac{(2 + 3 l) (5 - 2 i)}{5 - 2 i} = \frac{z^{2}}{5 - 2 i}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$5 - 2 i$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(2 + 3 l) (5 - 2 i)}{5 - 2 i} = \frac{z^{2}}{5 - 2 i}$

단계 3.2.1.2

$2 + 3 l$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 + 3 l = \frac{z^{2}}{5 - 2 i}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

분모를 실수로 만들려면 $\frac{z^{2}}{5 - 2 i}$ 의 분자와 분모에 $5 - 2 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$2 + 3 l = \frac{z^{2}}{5 - 2 i} \cdot \frac{5 + 2 i}{5 + 2 i}$

단계 3.3.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

조합합니다.

$2 + 3 l = \frac{z^{2} (5 + 2 i)}{(5 - 2 i) (5 + 2 i)}$

단계 3.3.2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 + 3 l = \frac{z^{2} \cdot 5 + z^{2} (2 i)}{(5 - 2 i) (5 + 2 i)}$

단계 3.3.2.2.2

$z^{2}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$2 + 3 l = \frac{5 \cdot z^{2} + z^{2} (2 i)}{(5 - 2 i) (5 + 2 i)}$

단계 3.3.2.2.3

$z^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{(5 - 2 i) (5 + 2 i)}$

단계 3.3.2.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 - 2 i) (5 + 2 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{5 (5 + 2 i) - 2 i (5 + 2 i)}$

단계 3.3.2.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{5 \cdot 5 + 5 (2 i) - 2 i (5 + 2 i)}$

단계 3.3.2.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{5 \cdot 5 + 5 (2 i) - 2 i \cdot 5 - 2 i (2 i)}$

단계 3.3.2.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.3.2.1

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{25 + 5 (2 i) - 2 i \cdot 5 - 2 i (2 i)}$

단계 3.3.2.3.2.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{25 + 10 i - 2 i \cdot 5 - 2 i (2 i)}$

단계 3.3.2.3.2.3

$5$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{25 + 10 i - 10 i - 2 i (2 i)}$

단계 3.3.2.3.2.4

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{25 + 10 i - 10 i - 4 i i}$

단계 3.3.2.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{25 + 10 i - 10 i - 4 (i^{1} i)}$

단계 3.3.2.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{25 + 10 i - 10 i - 4 (i^{1} i^{1})}$

단계 3.3.2.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{25 + 10 i - 10 i - 4 i^{1 + 1}}$

단계 3.3.2.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{25 + 10 i - 10 i - 4 i^{2}}$

단계 3.3.2.3.2.9

$10 i$ 에서 $10 i$ 을 뺍니다.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{25 + 0 - 4 i^{2}}$

단계 3.3.2.3.2.10

$25$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{25 - 4 i^{2}}$

단계 3.3.2.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{25 - 4 \cdot - 1}$

단계 3.3.2.3.3.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{25 + 4}$

단계 3.3.2.3.4

$25$ 를 $4$ 에 더합니다.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{29}$

단계 3.3.3

$5 z^{2} + 2 z^{2} i$ 에서 $z^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$5 z^{2}$ 에서 $z^{2}$ 를 인수분해합니다.

$2 + 3 l = \frac{z^{2} \cdot 5 + 2 z^{2} i}{29}$

단계 3.3.3.2

$2 z^{2} i$ 에서 $z^{2}$ 를 인수분해합니다.

$2 + 3 l = \frac{z^{2} \cdot 5 + z^{2} (2 i)}{29}$

단계 3.3.3.3

$z^{2} \cdot 5 + z^{2} (2 i)$ 에서 $z^{2}$ 를 인수분해합니다.

$2 + 3 l = \frac{z^{2} (5 + 2 i)}{29}$

단계 4

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$3 l = \frac{z^{2} (5 + 2 i)}{29} - 2$

단계 5

$3 l = \frac{z^{2} (5 + 2 i)}{29} - 2$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$3 l = \frac{z^{2} (5 + 2 i)}{29} - 2$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 l}{3} = \frac{\frac{z^{2} (5 + 2 i)}{29}}{3} + \frac{- 2}{3}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 l}{3} = \frac{\frac{z^{2} (5 + 2 i)}{29}}{3} + \frac{- 2}{3}$

단계 5.2.1.2

$l$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$l = \frac{\frac{z^{2} (5 + 2 i)}{29}}{3} + \frac{- 2}{3}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$l = \frac{\frac{z^{2} (5 + 2 i)}{29} - 2}{3}$

단계 5.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{29}{29}$ 을 곱합니다.

$l = \frac{\frac{z^{2} (5 + 2 i)}{29} - 2 \cdot \frac{29}{29}}{3}$

단계 5.3.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

$- 2$ 와 $\frac{29}{29}$ 을 묶습니다.

$l = \frac{\frac{z^{2} (5 + 2 i)}{29} + \frac{- 2 \cdot 29}{29}}{3}$

단계 5.3.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$l = \frac{\frac{z^{2} (5 + 2 i) - 2 \cdot 29}{29}}{3}$

단계 5.3.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$l = \frac{\frac{z^{2} \cdot 5 + z^{2} (2 i) - 2 \cdot 29}{29}}{3}$

단계 5.3.4.2

$z^{2}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$l = \frac{\frac{5 \cdot z^{2} + z^{2} (2 i) - 2 \cdot 29}{29}}{3}$

단계 5.3.4.3

$z^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$l = \frac{\frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i - 2 \cdot 29}{29}}{3}$

단계 5.3.4.4

$- 2$ 에 $29$ 을 곱합니다.

$l = \frac{\frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i - 58}{29}}{3}$

단계 5.3.5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i - 58}{29} \cdot \frac{1}{3}$

단계 5.3.6

$\frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i - 58}{29} \cdot \frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.6.1

$\frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i - 58}{29}$ 에 $\frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

$l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i - 58}{29 \cdot 3}$

단계 5.3.6.2

$29$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i - 58}{87}$