기초 수학 예제

$z - 1 (\frac{1}{4} + 3 i) (z - (\frac{1}{4} - 3 i))$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$z + (- 1 (\frac{1}{4}) - 1 (3 i)) (z - (\frac{1}{4} - 3 i))$

단계 1.2

$- 1 (\frac{1}{4})$ 을 $- (\frac{1}{4})$ 로 바꿔 씁니다.

$z + (- (\frac{1}{4}) - 1 (3 i)) (z - (\frac{1}{4} - 3 i))$

단계 1.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$z + (- (\frac{1}{4}) - 3 i) (z - (\frac{1}{4} - 3 i))$

단계 1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$z + (- \frac{1}{4} - 3 i) (z - \frac{1}{4} - (- 3 i))$

단계 1.4.2

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$z + (- \frac{1}{4} - 3 i) (z - \frac{1}{4} + 3 i)$

단계 1.5

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(- \frac{1}{4} - 3 i) (z - \frac{1}{4} + 3 i)$ 를 전개합니다.

$z - \frac{1}{4} z - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (3 i) - 3 i z - 3 i (- \frac{1}{4}) - 3 i (3 i)$

단계 1.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$z$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$z - \frac{z}{4} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (3 i) - 3 i z - 3 i (- \frac{1}{4}) - 3 i (3 i)$

단계 1.6.2

$- \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$z - \frac{z}{4} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{4} - \frac{1}{4} (3 i) - 3 i z - 3 i (- \frac{1}{4}) - 3 i (3 i)$

단계 1.6.2.2

$\frac{1}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} - \frac{1}{4} (3 i) - 3 i z - 3 i (- \frac{1}{4}) - 3 i (3 i)$

단계 1.6.2.3

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{4 \cdot 4} - \frac{1}{4} (3 i) - 3 i z - 3 i (- \frac{1}{4}) - 3 i (3 i)$

단계 1.6.2.4

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{1}{4} (3 i) - 3 i z - 3 i (- \frac{1}{4}) - 3 i (3 i)$

단계 1.6.3

$- \frac{1}{4} (3 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.3.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - 3 (\frac{1}{4}) i - 3 i z - 3 i (- \frac{1}{4}) - 3 i (3 i)$

단계 1.6.3.2

$- 3$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} + \frac{- 3}{4} i - 3 i z - 3 i (- \frac{1}{4}) - 3 i (3 i)$

단계 1.6.3.3

$\frac{- 3}{4}$ 와 $i$ 을 묶습니다.

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} + \frac{- 3 i}{4} - 3 i z - 3 i (- \frac{1}{4}) - 3 i (3 i)$

단계 1.6.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z - 3 i (- \frac{1}{4}) - 3 i (3 i)$

단계 1.6.5

$- 3 i (- \frac{1}{4})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.5.1

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + 3 i \frac{1}{4} - 3 i (3 i)$

단계 1.6.5.2

$\frac{1}{4}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + \frac{3}{4} i - 3 i (3 i)$

단계 1.6.5.3

$\frac{3}{4}$ 와 $i$ 을 묶습니다.

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + \frac{3 i}{4} - 3 i (3 i)$

단계 1.6.6

$- 3 i (3 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.6.1

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + \frac{3 i}{4} - 9 i i$

단계 1.6.6.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + \frac{3 i}{4} - 9 (i^{1} i)$

단계 1.6.6.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + \frac{3 i}{4} - 9 (i^{1} i^{1})$

단계 1.6.6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + \frac{3 i}{4} - 9 i^{1 + 1}$

단계 1.6.6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + \frac{3 i}{4} - 9 i^{2}$

단계 1.6.7

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + \frac{3 i}{4} - 9 \cdot - 1$

단계 1.6.8

$- 9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + \frac{3 i}{4} + 9$

단계 1.7

$- \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + \frac{3 i}{4} + 9$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$- \frac{3 i}{4}$ 를 $\frac{3 i}{4}$ 에 더합니다.

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - 3 i z + 0 + 9$

단계 1.7.2

$- \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - 3 i z$ 를 $0$ 에 더합니다.

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - 3 i z + 9$

단계 1.8

공통 분모를 가지는 분수로 $9$ 을 표현하기 위해 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$z - \frac{z}{4} - 3 i z + \frac{1}{16} + 9 \cdot \frac{16}{16}$

단계 1.9

$9$ 와 $\frac{16}{16}$ 을 묶습니다.

$z - \frac{z}{4} - 3 i z + \frac{1}{16} + \frac{9 \cdot 16}{16}$

단계 1.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$z - \frac{z}{4} - 3 i z + \frac{1 + 9 \cdot 16}{16}$

단계 1.11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

$9$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$z - \frac{z}{4} - 3 i z + \frac{1 + 144}{16}$

단계 1.11.2

$1$ 를 $144$ 에 더합니다.

$z - \frac{z}{4} - 3 i z + \frac{145}{16}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $z$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$z \cdot \frac{4}{4} - \frac{z}{4} - 3 i z + \frac{145}{16}$

단계 3

$z$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{z \cdot 4}{4} - \frac{z}{4} - 3 i z + \frac{145}{16}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{z \cdot 4 - z}{4} - 3 i z + \frac{145}{16}$

단계 5

$z \cdot 4$ 에서 $z$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$z$ 와 $4$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{4 \cdot z - z}{4} - 3 i z + \frac{145}{16}$

단계 5.2

$4 \cdot z$ 에서 $z$ 을 뺍니다.

$\frac{3 \cdot z}{4} - 3 i z + \frac{145}{16}$

단계 6

$i$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 z}{4} - 3 z i + \frac{145}{16}$