기초 수학 예제

${(3 a - 2 y - 2 a y)}^{2}$

단계 1

${(3 a - 2 y - 2 a y)}^{2}$ 을 $(3 a - 2 y - 2 a y) (3 a - 2 y - 2 a y)$ 로 바꿔 씁니다.

$(3 a - 2 y - 2 a y) (3 a - 2 y - 2 a y)$

단계 2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(3 a - 2 y - 2 a y) (3 a - 2 y - 2 a y)$ 를 전개합니다.

$3 a (3 a) + 3 a (- 2 y) + 3 a (- 2 a y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 \cdot 3 a \cdot a + 3 a (- 2 y) + 3 a (- 2 a y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

단계 3.2

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$a$ 를 옮깁니다.

$3 \cdot 3 (a \cdot a) + 3 a (- 2 y) + 3 a (- 2 a y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

단계 3.2.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$3 \cdot 3 a^{2} + 3 a (- 2 y) + 3 a (- 2 a y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

단계 3.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 a^{2} + 3 a (- 2 y) + 3 a (- 2 a y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

단계 3.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 a^{2} + 3 \cdot - 2 a y + 3 a (- 2 a y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

단계 3.5

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$9 a^{2} - 6 a y + 3 a (- 2 a y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

단계 3.6

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$a$ 를 옮깁니다.

$9 a^{2} - 6 a y + 3 (a \cdot a) (- 2 y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

단계 3.6.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$9 a^{2} - 6 a y + 3 a^{2} (- 2 y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

단계 3.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 a^{2} - 6 a y + 3 \cdot - 2 a^{2} y - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

단계 3.8

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

단계 3.9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 2 \cdot 3 y a - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

단계 3.10

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

단계 3.11

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a - 2 \cdot - 2 y \cdot y - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

단계 3.12

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.1

$y$ 를 옮깁니다.

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a - 2 \cdot - 2 (y \cdot y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

단계 3.12.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a - 2 \cdot - 2 y^{2} - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

단계 3.13

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

단계 3.14

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.1

$y$ 를 옮깁니다.

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} - 2 (y \cdot y) (- 2 a) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

단계 3.14.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} - 2 y^{2} (- 2 a) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

단계 3.15

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} - 2 \cdot - 2 y^{2} a - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

단계 3.16

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

단계 3.17

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.17.1

$a$ 를 옮깁니다.

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 2 (a \cdot a) y \cdot 3 - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

단계 3.17.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 2 a^{2} y \cdot 3 - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

단계 3.18

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

단계 3.19

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.19.1

$y$ 를 옮깁니다.

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y - 2 a (y \cdot y) \cdot - 2 - 2 a y (- 2 a y)$

단계 3.19.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y - 2 a y^{2} \cdot - 2 - 2 a y (- 2 a y)$

단계 3.20

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y + 4 a y^{2} - 2 a y (- 2 a y)$

단계 3.21

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.21.1

$a$ 를 옮깁니다.

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y + 4 a y^{2} - 2 (a \cdot a) y (- 2 y)$

단계 3.21.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y + 4 a y^{2} - 2 a^{2} y (- 2 y)$

단계 3.22

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.22.1

$y$ 를 옮깁니다.

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y + 4 a y^{2} - 2 a^{2} (y \cdot y) \cdot - 2$

단계 3.22.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y + 4 a y^{2} - 2 a^{2} y^{2} \cdot - 2$

단계 3.23

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y + 4 a y^{2} + 4 a^{2} y^{2}$

단계 4

$- 6 a y$ 에서 $6 y a$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y$ 를 옮깁니다.

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a y - 6 a^{2} y + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y + 4 a y^{2} + 4 a^{2} y^{2}$

단계 4.2

$- 6 a y$ 에서 $6 a y$ 을 뺍니다.

$9 a^{2} - 12 a y - 6 a^{2} y + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y + 4 a y^{2} + 4 a^{2} y^{2}$

단계 5

$- 6 a^{2} y$ 에서 $6 a^{2} y$ 을 뺍니다.

$9 a^{2} - 12 a y + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 12 a^{2} y + 4 a y^{2} + 4 a^{2} y^{2}$

단계 6

$4 y^{2} a$ 를 $4 a y^{2}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$9 a^{2} - 12 a y + 4 y^{2} + 4 a y^{2} + 4 a y^{2} - 12 a^{2} y + 4 a^{2} y^{2}$

단계 6.2

$4 a y^{2}$ 를 $4 a y^{2}$ 에 더합니다.

$9 a^{2} - 12 a y + 4 y^{2} + 8 a y^{2} - 12 a^{2} y + 4 a^{2} y^{2}$

단계 7

$4 y^{2}$ 를 옮깁니다.

$9 a^{2} - 12 a y + 8 a y^{2} - 12 a^{2} y + 4 a^{2} y^{2} + 4 y^{2}$

단계 8

$- 12 a y$ 를 옮깁니다.

$9 a^{2} + 8 a y^{2} - 12 a^{2} y + 4 a^{2} y^{2} - 12 a y + 4 y^{2}$

단계 9

$9 a^{2}$ 를 옮깁니다.

$8 a y^{2} - 12 a^{2} y + 4 a^{2} y^{2} + 9 a^{2} - 12 a y + 4 y^{2}$

단계 10

$8 a y^{2}$ 를 옮깁니다.

$- 12 a^{2} y + 4 a^{2} y^{2} + 8 a y^{2} + 9 a^{2} - 12 a y + 4 y^{2}$

단계 11

$- 12 a^{2} y$ 와 $4 a^{2} y^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$4 a^{2} y^{2} - 12 a^{2} y + 8 a y^{2} + 9 a^{2} - 12 a y + 4 y^{2}$