기초 수학 예제

$\frac{\sqrt{3}}{2} y - \frac{1}{10} y = 25 \sqrt{3}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3} y}{2} - \frac{1}{10} y = 25 \sqrt{3}$

단계 1.2

$y$ 와 $\frac{1}{10}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3} y}{2} - \frac{y}{10} = 25 \sqrt{3}$

단계 2

$\frac{\sqrt{3} y}{2} - \frac{y}{10} = 25 \sqrt{3}$ 의 각 항에 $10$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{\sqrt{3} y}{2} - \frac{y}{10} = 25 \sqrt{3}$ 의 각 항에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} y}{2} \cdot 10 - \frac{y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{3} y}{2} \cdot (2 (5)) - \frac{y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

단계 2.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{3} y}{2} \cdot (2 \cdot 5) - \frac{y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

단계 2.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{3} y \cdot 5 - \frac{y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

단계 2.2.1.2

$\sqrt{3} y$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$5 \cdot (\sqrt{3} y) - \frac{y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

단계 2.2.1.3

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.1

$- \frac{y}{10}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$5 \sqrt{3} y + \frac{- y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

단계 2.2.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$5 \sqrt{3} y + \frac{- y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

단계 2.2.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$5 \sqrt{3} y - y = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$10$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$5 \sqrt{3} y - y = 250 \sqrt{3}$

단계 3

$5 \sqrt{3} y - y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$5 \sqrt{3} y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (5 \sqrt{3}) - y = 250 \sqrt{3}$

단계 3.2

$- y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (5 \sqrt{3}) + y \cdot - 1 = 250 \sqrt{3}$

단계 3.3

$y (5 \sqrt{3}) + y \cdot - 1$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (5 \sqrt{3} - 1) = 250 \sqrt{3}$

단계 4

$y (5 \sqrt{3} - 1) = 250 \sqrt{3}$ 의 각 항을 $5 \sqrt{3} - 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y (5 \sqrt{3} - 1) = 250 \sqrt{3}$ 의 각 항을 $5 \sqrt{3} - 1$ 로 나눕니다.

$\frac{y (5 \sqrt{3} - 1)}{5 \sqrt{3} - 1} = \frac{250 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} - 1}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$5 \sqrt{3} - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y (5 \sqrt{3} - 1)}{5 \sqrt{3} - 1} = \frac{250 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} - 1}$

단계 4.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{250 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} - 1}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$\frac{250 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} - 1}$ 에 $\frac{5 \sqrt{3} + 1}{5 \sqrt{3} + 1}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{250 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} - 1} \cdot \frac{5 \sqrt{3} + 1}{5 \sqrt{3} + 1}$

단계 4.3.2

$\frac{250 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} - 1}$ 에 $\frac{5 \sqrt{3} + 1}{5 \sqrt{3} + 1}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{250 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1)}{(5 \sqrt{3} - 1) (5 \sqrt{3} + 1)}$

단계 4.3.3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$y = \frac{250 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1)}{25 {\sqrt{3}}^{2} + 5 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} - 1}$

단계 4.3.4

간단히 합니다.

$y = \frac{250 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1)}{74}$

단계 4.3.5

$250$ 및 $74$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.1

$250 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (125 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1))}{74}$

단계 4.3.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.2.1

$74$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (125 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1))}{2 (37)}$

단계 4.3.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{2 (125 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1))}{2 \cdot 37}$

단계 4.3.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{125 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1)}{37}$

단계 4.3.6

$5 \sqrt{3} + 1$ 와 $\sqrt{3}$ 을 함께 묶습니다.

$y = \frac{125 ((5 \sqrt{3} + 1) \sqrt{3})}{37}$

단계 4.3.7

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{125 (5 \sqrt{3} \sqrt{3} + 1 \sqrt{3})}{37}$

단계 4.3.8

$5 \sqrt{3} \sqrt{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.8.1

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{125 (5 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) + 1 \sqrt{3})}{37}$

단계 4.3.8.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{125 (5 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) + 1 \sqrt{3})}{37}$

단계 4.3.8.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{125 (5 {\sqrt{3}}^{1 + 1} + 1 \sqrt{3})}{37}$

단계 4.3.8.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{125 (5 {\sqrt{3}}^{2} + 1 \sqrt{3})}{37}$

단계 4.3.9

$\sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{125 (5 {\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3})}{37}$

단계 4.3.10

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.10.1

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.10.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = \frac{125 (5 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{3})}{37}$

단계 4.3.10.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = \frac{125 (5 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{3})}{37}$

단계 4.3.10.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = \frac{125 (5 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + \sqrt{3})}{37}$

단계 4.3.10.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.10.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{125 (5 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + \sqrt{3})}{37}$

단계 4.3.10.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{125 (5 \cdot 3^{1} + \sqrt{3})}{37}$

단계 4.3.10.1.5

지수값을 계산합니다.

$y = \frac{125 (5 \cdot 3 + \sqrt{3})}{37}$

단계 4.3.10.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{125 (15 + \sqrt{3})}{37}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = \frac{125 (15 + \sqrt{3})}{37}$

소수 형태:

$y = 56.52719867 \dots$