기초 수학 예제

$\frac{7}{z} + \frac{5}{6 z - 2} = \frac{2}{6 z - 2}$

단계 1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$6 z - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$6 z$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7}{z} + \frac{5}{2 (3 z) - 2} = \frac{2}{6 z - 2}$

단계 1.1.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7}{z} + \frac{5}{2 (3 z) + 2 (- 1)} = \frac{2}{6 z - 2}$

단계 1.1.3

$2 (3 z) + 2 (- 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7}{z} + \frac{5}{2 (3 z - 1)} = \frac{2}{6 z - 2}$

단계 1.2

$6 z - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$6 z$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7}{z} + \frac{5}{2 (3 z - 1)} = \frac{2}{2 (3 z) - 2}$

단계 1.2.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7}{z} + \frac{5}{2 (3 z - 1)} = \frac{2}{2 (3 z) + 2 (- 1)}$

단계 1.2.3

$2 (3 z) + 2 (- 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7}{z} + \frac{5}{2 (3 z - 1)} = \frac{2}{2 (3 z - 1)}$

단계 1.3

공약수를 소거하여 수식 $\frac{2}{2 (3 z - 1)}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7}{z} + \frac{5}{2 (3 z - 1)} = \frac{2}{2 (3 z - 1)}$

단계 1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7}{z} + \frac{5}{2 (3 z - 1)} = \frac{1}{3 z - 1}$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$z, 2 (3 z - 1), 3 z - 1$

단계 2.2

Since $z, 2 (3 z - 1), 3 z - 1$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

$z, 2 (3 z - 1), 3 z - 1$ 의 최소공배수를 구하는 단계:

1. 숫자 부분 $1, 2, 1$ 의 최소공배수를 구합니다.

2. 변수 부분 $z^{1}$ 의 최소공배수를 구합니다.

3. 혼합 변수 부분 $3 z - 1, 3 z - 1$ 의 최소공배수를 구합니다.

4. 각각의 최소공배수를 함께 곱합니다.

단계 2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.4

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 2.5

$2$ 는 $1$ , $2$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$2$ 는 소수입니다

단계 2.6

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 2.7

$1, 2, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2$

단계 2.8

$z^{1}$ 의 인수는 $z$ 자신입니다.

$z^{1} = z$

$z$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.9

$z^{1}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$z$

단계 2.10

$3 z - 1$ 의 인수는 $3 z - 1$ 자신입니다.

$(3 z - 1) = 3 z - 1$

$(3 z - 1)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.11

$3 z - 1, 3 z - 1$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 인수의 최대 개수만큼 모든 인수를 곱한 결과입니다.

$3 z - 1$

단계 2.12

임의의 숫자 $LCM$ 의 최소공배수는 해당 숫자가 인수인 가장 작은 숫자입니다.

$2 z (3 z - 1)$

단계 3

$\frac{7}{z} + \frac{5}{2 (3 z - 1)} = \frac{1}{3 z - 1}$ 의 각 항에 $2 z (3 z - 1)$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{7}{z} + \frac{5}{2 (3 z - 1)} = \frac{1}{3 z - 1}$ 의 각 항에 $2 z (3 z - 1)$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{z} (2 z (3 z - 1)) + \frac{5}{2 (3 z - 1)} (2 z (3 z - 1)) = \frac{1}{3 z - 1} (2 z (3 z - 1))$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \frac{7}{z} (z (3 z - 1)) + \frac{5}{2 (3 z - 1)} (2 z (3 z - 1)) = \frac{1}{3 z - 1} (2 z (3 z - 1))$

단계 3.2.1.2

$2 \frac{7}{z}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$2$ 와 $\frac{7}{z}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \cdot 7}{z} (z (3 z - 1)) + \frac{5}{2 (3 z - 1)} (2 z (3 z - 1)) = \frac{1}{3 z - 1} (2 z (3 z - 1))$

단계 3.2.1.2.2

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{14}{z} (z (3 z - 1)) + \frac{5}{2 (3 z - 1)} (2 z (3 z - 1)) = \frac{1}{3 z - 1} (2 z (3 z - 1))$

단계 3.2.1.3

$z$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{14}{z} (z (3 z - 1)) + \frac{5}{2 (3 z - 1)} (2 z (3 z - 1)) = \frac{1}{3 z - 1} (2 z (3 z - 1))$

단계 3.2.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$14 (3 z - 1) + \frac{5}{2 (3 z - 1)} (2 z (3 z - 1)) = \frac{1}{3 z - 1} (2 z (3 z - 1))$

단계 3.2.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$14 (3 z) + 14 \cdot - 1 + \frac{5}{2 (3 z - 1)} (2 z (3 z - 1)) = \frac{1}{3 z - 1} (2 z (3 z - 1))$

단계 3.2.1.5

$3$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$42 z + 14 \cdot - 1 + \frac{5}{2 (3 z - 1)} (2 z (3 z - 1)) = \frac{1}{3 z - 1} (2 z (3 z - 1))$

단계 3.2.1.6

$14$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$42 z - 14 + \frac{5}{2 (3 z - 1)} (2 z (3 z - 1)) = \frac{1}{3 z - 1} (2 z (3 z - 1))$

단계 3.2.1.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$42 z - 14 + 2 \frac{5}{2 (3 z - 1)} (z (3 z - 1)) = \frac{1}{3 z - 1} (2 z (3 z - 1))$

단계 3.2.1.8

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.8.1

공약수로 약분합니다.

$42 z - 14 + 2 \frac{5}{2 (3 z - 1)} (z (3 z - 1)) = \frac{1}{3 z - 1} (2 z (3 z - 1))$

단계 3.2.1.8.2

수식을 다시 씁니다.

$42 z - 14 + \frac{5}{3 z - 1} (z (3 z - 1)) = \frac{1}{3 z - 1} (2 z (3 z - 1))$

단계 3.2.1.9

$3 z - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.9.1

$z (3 z - 1)$ 에서 $3 z - 1$ 를 인수분해합니다.

$42 z - 14 + \frac{5}{3 z - 1} ((3 z - 1) z) = \frac{1}{3 z - 1} (2 z (3 z - 1))$

단계 3.2.1.9.2

공약수로 약분합니다.

$42 z - 14 + \frac{5}{3 z - 1} ((3 z - 1) z) = \frac{1}{3 z - 1} (2 z (3 z - 1))$

단계 3.2.1.9.3

수식을 다시 씁니다.

$42 z - 14 + 5 z = \frac{1}{3 z - 1} (2 z (3 z - 1))$

단계 3.2.2

$42 z$ 를 $5 z$ 에 더합니다.

$47 z - 14 = \frac{1}{3 z - 1} (2 z (3 z - 1))$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$47 z - 14 = 2 \frac{1}{3 z - 1} (z (3 z - 1))$

단계 3.3.2

$2$ 와 $\frac{1}{3 z - 1}$ 을 묶습니다.

$47 z - 14 = \frac{2}{3 z - 1} (z (3 z - 1))$

단계 3.3.3

$3 z - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$z (3 z - 1)$ 에서 $3 z - 1$ 를 인수분해합니다.

$47 z - 14 = \frac{2}{3 z - 1} ((3 z - 1) z)$

단계 3.3.3.2

공약수로 약분합니다.

$47 z - 14 = \frac{2}{3 z - 1} ((3 z - 1) z)$

단계 3.3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$47 z - 14 = 2 z$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$z$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

방정식의 양변에서 $2 z$ 를 뺍니다.

$47 z - 14 - 2 z = 0$

단계 4.1.2

$47 z$ 에서 $2 z$ 을 뺍니다.

$45 z - 14 = 0$

단계 4.2

방정식의 양변에 $14$ 를 더합니다.

$45 z = 14$

단계 4.3

$45 z = 14$ 의 각 항을 $45$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$45 z = 14$ 의 각 항을 $45$ 로 나눕니다.

$\frac{45 z}{45} = \frac{14}{45}$

단계 4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$45$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{45 z}{45} = \frac{14}{45}$

단계 4.3.2.1.2

$z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z = \frac{14}{45}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$z = \frac{14}{45}$

소수 형태:

$z = 0.3\overline{1}$