기초 수학 예제

$\frac{{(6.8 \cdot 10^{- 3})}^{3} {(2.76 \cdot 10^{- 4} - 2.3 \cdot 10^{- 4})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

단계 1

$2.76 \cdot 10^{- 4} - 2.3 \cdot 10^{- 4}$ 에서 $10^{- 4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(6.8 \cdot 10^{- 3})}^{3} {((2.76 - 2.3) \cdot 10^{- 4})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

단계 2

$2.76$ 에서 $2.3$ 을 뺍니다.

$\frac{{(6.8 \cdot 10^{- 3})}^{3} {(0.46 \cdot 10^{- 4})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

단계 3

Move the decimal point in $0.46$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 4}$ by $1$ .

$\frac{{(6.8 \cdot 10^{- 3})}^{3} {(4.6 \cdot 10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$6.8 \cdot 10^{- 3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{6.8}^{3} \cdot {(10^{- 3})}^{3} {(4.6 \cdot 10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

단계 4.2

$4.6 \cdot 10^{- 5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{6.8}^{3} \cdot {(10^{- 3})}^{3} \cdot {4.6}^{2} \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

단계 4.3

$6.8$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{314.432 \cdot {(10^{- 3})}^{3} \cdot {4.6}^{2} \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

단계 4.4

${(10^{- 3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{314.432 \cdot 10^{- 3 \cdot 3} \cdot {4.6}^{2} \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

단계 4.4.2

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{314.432 \cdot 10^{- 9} \cdot {4.6}^{2} \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

단계 4.5

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{10^{9}} \cdot {4.6}^{2} \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

단계 4.6

$10$ 를 $9$ 승 합니다.

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{1000000000} \cdot {4.6}^{2} \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

단계 4.7

$4.6$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{1000000000} \cdot 21.16 \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

단계 4.8

${(10^{- 5})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{1000000000} \cdot 21.16 \cdot 10^{- 5 \cdot 2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

단계 4.8.2

$- 5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{1000000000} \cdot 21.16 \cdot 10^{- 10}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

단계 4.9

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{1000000000} \cdot 21.16 \cdot \frac{1}{10^{10}}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

단계 4.10

$10$ 를 $10$ 승 합니다.

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{1000000000} \cdot 21.16 \cdot \frac{1}{10000000000}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

단계 4.11

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.11.1

$314.432$ 와 $\frac{1}{1000000000}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{314.432}{1000000000} \cdot 21.16 \cdot \frac{1}{10000000000}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

단계 4.11.2

$\frac{314.432}{1000000000}$ 와 $21.16$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{314.432 \cdot 21.16}{1000000000} \cdot \frac{1}{10000000000}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

단계 4.11.3

$314.432$ 에 $21.16$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{6653.38112}{1000000000} \cdot \frac{1}{10000000000}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

단계 4.11.4

$\frac{6653.38112}{1000000000}$ 에 $\frac{1}{10000000000}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{6653.38112}{1000000000 \cdot 10000000000}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

단계 4.11.5

$1000000000$ 에 $10000000000$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{6653.38112}{10000000000000000000}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

단계 4.12

$6653.38112$ 을 $10000000000000000000$ 로 나눕니다.

$\frac{0}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$5$ 를 $6.28$ 에 더합니다.

$\frac{0}{{(11.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

단계 5.2

$11.28$ 에서 $3.72$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{{(7.56 + 1.45)}^{3}}$

단계 5.3

$7.56$ 를 $1.45$ 에 더합니다.

$\frac{0}{{9.01}^{3}}$

단계 5.4

$9.01$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{0}{731.432701}$

단계 6

$0$ 을 $731.432701$ 로 나눕니다.

$0$