기초 수학 예제

$\frac{4^{- 6} \cdot 16^{2}}{8^{5} \cdot 4^{- 3}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $4^{- 6}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{16^{2}}{8^{5} \cdot 4^{- 3} \cdot 4^{6}}$

단계 2

지수를 더하여 $4^{- 3}$ 에 $4^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4^{6}$ 를 옮깁니다.

$\frac{16^{2}}{8^{5} \cdot (4^{6} \cdot 4^{- 3})}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{16^{2}}{8^{5} \cdot 4^{6 - 3}}$

단계 2.3

$6$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{16^{2}}{8^{5} \cdot 4^{3}}$

단계 3

$16$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{256}{8^{5} \cdot 4^{3}}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{256}{{(2^{3})}^{5} \cdot 4^{3}}$

단계 4.2

${(2^{3})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{256}{2^{3 \cdot 5} \cdot 4^{3}}$

단계 4.2.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{256}{2^{15} \cdot 4^{3}}$

단계 4.3

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{256}{2^{15} \cdot {(2^{2})}^{3}}$

단계 4.4

${(2^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{256}{2^{15} \cdot 2^{2 \cdot 3}}$

단계 4.4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{256}{2^{15} \cdot 2^{6}}$

단계 4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{256}{2^{15 + 6}}$

단계 4.6

$15$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{256}{2^{21}}$

단계 5

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 5.1

$2$ 를 $21$ 승 합니다.

$\frac{256}{2097152}$

단계 5.2

$256$ 및 $2097152$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.1

$256$ 에서 $256$ 를 인수분해합니다.

$\frac{256 (1)}{2097152}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$2097152$ 에서 $256$ 를 인수분해합니다.

$\frac{256 \cdot 1}{256 \cdot 8192}$

단계 5.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{256 \cdot 1}{256 \cdot 8192}$

단계 5.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{8192}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{8192}$

소수 형태:

$0.00012207 \dots$