기초 수학 예제

${(\frac{3}{5})}^{7} \div {(\frac{3}{5})}^{5} + \sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} \div \frac{3}{5} - (1 - \frac{2}{5})$

단계 1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} \div \frac{3}{5}$ 에 $\frac{{(\frac{3}{5})}^{4}}{{(\frac{3}{5})}^{4}}$ 을 곱합니다.

${(\frac{3}{5})}^{7} \div {(\frac{3}{5})}^{5} + \sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} \div \frac{3}{5} \cdot \frac{{(\frac{3}{5})}^{4}}{{(\frac{3}{5})}^{4}} - (1 - \frac{2}{5})$

단계 1.2

$\sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} \div \frac{3}{5}$ 에 $\frac{{(\frac{3}{5})}^{4}}{{(\frac{3}{5})}^{4}}$ 을 곱합니다.

${(\frac{3}{5})}^{7} \div {(\frac{3}{5})}^{5} + \frac{\sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} {(\frac{3}{5})}^{4}}{\frac{3}{5} {(\frac{3}{5})}^{4}} - (1 - \frac{2}{5})$

단계 1.3

$- (1 - \frac{2}{5})$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

${(\frac{3}{5})}^{7} \div {(\frac{3}{5})}^{5} + \frac{\sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} {(\frac{3}{5})}^{4}}{\frac{3}{5} {(\frac{3}{5})}^{4}} + \frac{- (1 - \frac{2}{5})}{1}$

단계 1.4

$\frac{- (1 - \frac{2}{5})}{1}$ 에 $\frac{{(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$ 을 곱합니다.

${(\frac{3}{5})}^{7} \div {(\frac{3}{5})}^{5} + \frac{\sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} {(\frac{3}{5})}^{4}}{\frac{3}{5} {(\frac{3}{5})}^{4}} + \frac{- (1 - \frac{2}{5})}{1} \cdot \frac{{(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 1.5

$\frac{- (1 - \frac{2}{5})}{1}$ 에 $\frac{{(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$ 을 곱합니다.

단계 1.6

지수를 더하여 $\frac{3}{5}$ 에 ${(\frac{3}{5})}^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$\frac{3}{5}$ 에 ${(\frac{3}{5})}^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1

$\frac{3}{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{3}{5})}^{7} \div {(\frac{3}{5})}^{5} + \frac{\sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} {(\frac{3}{5})}^{4}}{{(\frac{3}{5})}^{1} {(\frac{3}{5})}^{4}} + \frac{- (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 1.6.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{3}{5})}^{7} \div {(\frac{3}{5})}^{5} + \frac{\sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} {(\frac{3}{5})}^{4}}{{(\frac{3}{5})}^{1 + 4}} + \frac{- (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 1.6.2

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

${(\frac{3}{5})}^{7} \div {(\frac{3}{5})}^{5} + \frac{\sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} {(\frac{3}{5})}^{4}}{{(\frac{3}{5})}^{5}} + \frac{- (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{{(\frac{3}{5})}^{7} + \sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{3}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{3^{7}}{5^{7}} + \sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 3.2

$3$ 를 $7$ 승 합니다.

$\frac{\frac{2187}{5^{7}} + \sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 3.3

$5$ 를 $7$ 승 합니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 3.4

$\frac{25}{9}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \sqrt{\frac{25^{- 1}}{9^{- 1}}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 3.5

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $25^{- 1}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \sqrt{\frac{1}{9^{- 1} \cdot 25}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 3.6

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $9^{- 1}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \sqrt{\frac{9}{25}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 3.7

$\sqrt{\frac{9}{25}}$ 을 $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 3.8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{25}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 3.8.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{3}{\sqrt{25}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 3.9

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{3}{\sqrt{5^{2}}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 3.9.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{3}{5} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 3.10

지수를 더하여 $\frac{3}{5}$ 에 ${(\frac{3}{5})}^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.10.1

$\frac{3}{5}$ 에 ${(\frac{3}{5})}^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.10.1.1

$\frac{3}{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + {(\frac{3}{5})}^{1} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 3.10.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + {(\frac{3}{5})}^{1 + 4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 3.10.2

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + {(\frac{3}{5})}^{5} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 3.11

$\frac{3}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{3^{5}}{5^{5}} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 3.12

$3$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{5^{5}} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 3.13

$5$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 3.14

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - (\frac{5}{5} - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 3.15

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - \frac{5 - 2}{5} {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 3.16

$5$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - \frac{3}{5} {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 3.17

지수를 더하여 $\frac{3}{5}$ 에 ${(\frac{3}{5})}^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.17.1

${(\frac{3}{5})}^{5}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - ({(\frac{3}{5})}^{5} \frac{3}{5})}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 3.17.2

${(\frac{3}{5})}^{5}$ 에 $\frac{3}{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.17.2.1

$\frac{3}{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - ({(\frac{3}{5})}^{5} {(\frac{3}{5})}^{1})}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 3.17.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - {(\frac{3}{5})}^{5 + 1}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 3.17.3

$5$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - {(\frac{3}{5})}^{6}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 3.18

$\frac{3}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - \frac{3^{6}}{5^{6}}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 3.19

$3$ 를 $6$ 승 합니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - \frac{729}{5^{6}}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 3.20

$5$ 를 $6$ 승 합니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - \frac{729}{15625}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 4

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{243}{3125}$ 에 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} \cdot \frac{25}{25} - \frac{729}{15625}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 4.2

$\frac{243}{3125}$ 에 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243 \cdot 25}{3125 \cdot 25} - \frac{729}{15625}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 4.3

$\frac{729}{15625}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243 \cdot 25}{3125 \cdot 25} - (\frac{729}{15625} \cdot \frac{5}{5})}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 4.4

$\frac{729}{15625}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243 \cdot 25}{3125 \cdot 25} - \frac{729 \cdot 5}{15625 \cdot 5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 4.5

$3125 \cdot 25$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243 \cdot 25}{25 \cdot 3125} - \frac{729 \cdot 5}{15625 \cdot 5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 4.6

$25$ 에 $3125$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243 \cdot 25}{78125} - \frac{729 \cdot 5}{15625 \cdot 5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 4.7

$15625 \cdot 5$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243 \cdot 25}{78125} - \frac{729 \cdot 5}{5 \cdot 15625}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 4.8

$5$ 에 $15625$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243 \cdot 25}{78125} - \frac{729 \cdot 5}{78125}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{2187 + 243 \cdot 25 - 729 \cdot 5}{78125}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$243$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{2187 + 6075 - 729 \cdot 5}{78125}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 6.2

$- 729$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{2187 + 6075 - 3645}{78125}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 7

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2187$ 를 $6075$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{8262 - 3645}{78125}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 7.2

$8262$ 에서 $3645$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{4617}{78125}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 8

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{4617}{78125} \cdot \frac{1}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 9

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

조합합니다.

$\frac{4617 \cdot 1}{78125 {(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 9.2

$4617$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4617}{78125 {(\frac{3}{5})}^{5}}$

단계 10

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$\frac{3}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4617}{78125 \frac{3^{5}}{5^{5}}}$

단계 10.2

$3$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{4617}{78125 \frac{243}{5^{5}}}$

단계 10.3

$5$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{4617}{78125 (\frac{243}{3125})}$

단계 11

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$78125$ 와 $\frac{243}{3125}$ 을 묶습니다.

$\frac{4617}{\frac{78125 \cdot 243}{3125}}$

단계 11.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$78125$ 에 $243$ 을 곱합니다.

$\frac{4617}{\frac{18984375}{3125}}$

단계 11.2.2

$18984375$ 을 $3125$ 로 나눕니다.

$\frac{4617}{6075}$

단계 11.3

$4617$ 및 $6075$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.3.1

$4617$ 에서 $243$ 를 인수분해합니다.

$\frac{243 (19)}{6075}$

단계 11.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.3.2.1

$6075$ 에서 $243$ 를 인수분해합니다.

$\frac{243 \cdot 19}{243 \cdot 25}$

단계 11.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{243 \cdot 19}{243 \cdot 25}$

단계 11.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{19}{25}$

단계 12

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{19}{25}$

소수 형태:

$0.76$