기초 수학 예제

${(8^{\frac{4}{3}})}^{5} \cdot 4^{- 4} \div 16^{2}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5} \cdot 4^{- 4}}{16^{2}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $4^{- 4}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{16^{2} \cdot 4^{4}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$16$ 을 $2^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{{(2^{4})}^{2} \cdot 4^{4}}$

단계 3.2

${(2^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{4 \cdot 2} \cdot 4^{4}}$

단계 3.2.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{8} \cdot 4^{4}}$

단계 3.3

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{8} \cdot {(2^{2})}^{4}}$

단계 3.4

${(2^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{8} \cdot 2^{2 \cdot 4}}$

단계 3.4.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{8} \cdot 2^{8}}$

단계 3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{8 + 8}}$

단계 3.6

$8$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{16}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${(8^{\frac{4}{3}})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{8^{\frac{4}{3} \cdot 5}}{2^{16}}$

단계 4.1.2

$\frac{4}{3} \cdot 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$\frac{4}{3}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$\frac{8^{\frac{4 \cdot 5}{3}}}{2^{16}}$

단계 4.1.2.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{8^{\frac{20}{3}}}{2^{16}}$

단계 4.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{20}{3}}}{2^{16}}$

단계 4.3

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2^{3 (\frac{20}{3})}}{2^{16}}$

단계 4.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2^{3 (\frac{20}{3})}}{2^{16}}$

단계 4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2^{20}}{2^{16}}$

단계 4.5

$2$ 를 $20$ 승 합니다.

$\frac{1048576}{2^{16}}$

단계 5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2$ 를 $16$ 승 합니다.

$\frac{1048576}{65536}$

단계 5.2

$1048576$ 을 $65536$ 로 나눕니다.

$16$