기초 수학 예제

$\frac{3^{- 5}}{{(4^{2})}^{2}} \div \frac{9^{- 2}}{{(2^{3})}^{3}}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{3^{- 5}}{{(4^{2})}^{2}} \cdot \frac{{(2^{3})}^{3}}{9^{- 2}}$

단계 2

조합합니다.

$\frac{3^{- 5} {(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 9^{- 2}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $3^{- 5}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 9^{- 2} \cdot 3^{5}}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot (3^{5} \cdot {(3^{2})}^{- 2})}$

단계 4.2

${(3^{2})}^{- 2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot (3^{5} \cdot 3^{2 \cdot - 2})}$

단계 4.2.2

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot (3^{5} \cdot 3^{- 4})}$

단계 4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{5 - 4}}$

단계 4.4

$5$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{1}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

${(2^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2^{3 \cdot 3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{1}}$

단계 5.1.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2^{9}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{1}}$

단계 5.2

$2$ 를 $9$ 승 합니다.

$\frac{512}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{1}}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

${(4^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{512}{4^{2 \cdot 2} \cdot 3^{1}}$

단계 6.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{512}{4^{4} \cdot 3^{1}}$

단계 6.2

$4$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{512}{256 \cdot 3^{1}}$

단계 6.3

지수값을 계산합니다.

$\frac{512}{256 \cdot 3}$

단계 7

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$256$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{512}{768}$

단계 7.2

$512$ 및 $768$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$512$ 에서 $256$ 를 인수분해합니다.

$\frac{256 (2)}{768}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$768$ 에서 $256$ 를 인수분해합니다.

$\frac{256 \cdot 2}{256 \cdot 3}$

단계 7.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{256 \cdot 2}{256 \cdot 3}$

단계 7.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{3}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{2}{3}$

소수 형태:

$0.\overline{6}$