기초 수학 예제

$\frac{(5 n \sqrt{6 n}) (4 n^{4} \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

단계 1

지수를 더하여 $n$ 에 $n^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$n^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{5 (n^{4} n) \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

단계 1.2

$n^{4}$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 (n^{4} n^{1}) \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

단계 1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 n^{4 + 1} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

단계 1.3

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{5 n^{5} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

단계 2

$n^{5}$ 및 $n$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5 n^{5} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n (5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}}))}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2 n \sqrt{2 n^{3}}$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n (5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}}))}{n (2 \sqrt{2 n^{3}})}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{n (5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}}))}{n (2 \sqrt{2 n^{3}})}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 \sqrt{2 n^{3}}}$

단계 3

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (5 n^{4} \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3 n^{3}}))}{2 \sqrt{2 n^{3}}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2 \sqrt{2 n^{3}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (5 n^{4} \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3 n^{3}}))}{2 (\sqrt{2 n^{3}})}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (5 n^{4} \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3 n^{3}}))}{2 \sqrt{2 n^{3}}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 n^{4} \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3 n^{3}})}{\sqrt{2 n^{3}}}$

단계 4

$\sqrt{6 n}$ 와 $\sqrt{2 n^{3}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$5 n^{4} \sqrt{\frac{6 n}{2 n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

단계 5

공약수를 소거하여 수식 $\frac{6 n}{2 n^{3}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$6 n$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$5 n^{4} \sqrt{\frac{2 (3 n)}{2 n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

단계 5.2

$2 n^{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$5 n^{4} \sqrt{\frac{2 (3 n)}{2 (n^{3})}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

단계 5.3

공약수로 약분합니다.

$5 n^{4} \sqrt{\frac{2 (3 n)}{2 n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

단계 5.4

수식을 다시 씁니다.

$5 n^{4} \sqrt{\frac{3 n}{n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

단계 6

$n$ 및 $n^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$3 n$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$5 n^{4} \sqrt{\frac{n \cdot 3}{n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$n^{3}$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$5 n^{4} \sqrt{\frac{n \cdot 3}{n \cdot n^{2}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$5 n^{4} \sqrt{\frac{n \cdot 3}{n \cdot n^{2}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$5 n^{4} \sqrt{\frac{3}{n^{2}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

단계 7

$\frac{3}{n^{2}}$ 을 ${(\frac{1}{n})}^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$3$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$5 n^{4} \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{n^{2}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

단계 7.2

$n^{2}$ 에서 완전제곱인 $n^{2}$ 인수를 묶습니다.

$5 n^{4} \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{n^{2} \cdot 1}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

단계 7.3

분수 $\frac{1^{2} \cdot 3}{n^{2} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$5 n^{4} \sqrt{{(\frac{1}{n})}^{2} \cdot 3} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

단계 8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 n^{4} (\frac{1}{n} \sqrt{3}) (2 \sqrt{3 n^{3}})$

단계 9

$\frac{1}{n}$ 와 $\sqrt{3}$ 을 묶습니다.

$5 n^{4} \frac{\sqrt{3}}{n} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

단계 10

$n$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$5 n^{4}$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$n (5 n^{3}) \frac{\sqrt{3}}{n} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

단계 10.2

공약수로 약분합니다.

$n (5 n^{3}) \frac{\sqrt{3}}{n} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

단계 10.3

수식을 다시 씁니다.

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

단계 11

$3 n^{3}$ 을 $n^{2} \cdot (3 n)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$n^{2}$ 로 인수분해합니다.

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 \sqrt{3 (n^{2} n)})$

단계 11.2

$3$ 와 $n^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 \sqrt{n^{2} \cdot 3 n})$

단계 11.3

괄호를 표시합니다.

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 \sqrt{n^{2} \cdot (3 n)})$

단계 12

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 (n \sqrt{3 n}))$

단계 13

지수를 더하여 $n^{3}$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$n$ 를 옮깁니다.

$5 (n \cdot n^{3}) \sqrt{3} (2 (\sqrt{3 n}))$

단계 13.2

$n$ 에 $n^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 (n^{1} n^{3}) \sqrt{3} (2 (\sqrt{3 n}))$

단계 13.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 n^{1 + 3} \sqrt{3} (2 (\sqrt{3 n}))$

단계 13.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$5 n^{4} \sqrt{3} (2 (\sqrt{3 n}))$

단계 14

$5 n^{4} \sqrt{3} (2 \sqrt{3 n})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$10 n^{4} \sqrt{3} \sqrt{3 n}$

단계 14.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$10 n^{4} \sqrt{3 n \cdot 3}$

단계 14.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$10 n^{4} \sqrt{9 n}$

단계 15

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 n^{4} \sqrt{3^{2} n}$

단계 16

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$10 n^{4} (3 \sqrt{n})$

단계 17

$3$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$30 n^{4} \sqrt{n}$