기초 수학 예제

$\frac{15}{48 \sqrt{\frac{5}{6}}}$

단계 1

$15$ 및 $48$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (5)}{48 \sqrt{\frac{5}{6}}}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$48 \sqrt{\frac{5}{6}}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (5)}{3 (16 \sqrt{\frac{5}{6}})}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot 5}{3 (16 \sqrt{\frac{5}{6}})}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{16 \sqrt{\frac{5}{6}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt{\frac{5}{6}}$ 을 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$

단계 2.2

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{16 (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})}$

단계 2.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}}$

단계 2.3.2

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}}$

단계 2.3.3

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}}$

단계 2.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}}$

단계 2.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}}$

단계 2.3.6

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

단계 2.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

단계 2.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}}$

단계 2.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}}$

단계 2.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{1}}}$

단계 2.3.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6}}$

단계 2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5 \cdot 6}}{6}}$

단계 2.4.2

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{30}}{6}}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$16$ 와 $\frac{\sqrt{30}}{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{5}{\frac{16 \sqrt{30}}{6}}$

단계 3.2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{16 \sqrt{30}}{6}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$16 \sqrt{30}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{\frac{2 (8 \sqrt{30})}{6}}$

단계 3.2.2

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{\frac{2 (8 \sqrt{30})}{2 (3)}}$

단계 3.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{5}{\frac{2 (8 \sqrt{30})}{2 \cdot 3}}$

단계 3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{\frac{8 \sqrt{30}}{3}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$5 \frac{3}{8 \sqrt{30}}$

단계 5

$\frac{3}{8 \sqrt{30}}$ 에 $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$ 을 곱합니다.

$5 (\frac{3}{8 \sqrt{30}} \cdot \frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}})$

단계 6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{3}{8 \sqrt{30}}$ 에 $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$ 을 곱합니다.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \sqrt{30} \sqrt{30}}$

단계 6.2

$\sqrt{30}$ 를 옮깁니다.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 (\sqrt{30} \sqrt{30})}$

단계 6.3

$\sqrt{30}$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 ({\sqrt{30}}^{1} \sqrt{30})}$

단계 6.4

$\sqrt{30}$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 ({\sqrt{30}}^{1} {\sqrt{30}}^{1})}$

단계 6.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 {\sqrt{30}}^{1 + 1}}$

단계 6.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 {\sqrt{30}}^{2}}$

단계 6.7

${\sqrt{30}}^{2}$ 을 $30$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{30}$ 을(를) $30^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 {(30^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 6.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 6.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30^{1}}$

단계 6.7.5

지수값을 계산합니다.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30}$

단계 7

$3$ 및 $30$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$3 \sqrt{30}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$5 \frac{3 (\sqrt{30})}{8 \cdot 30}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$8 \cdot 30$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$5 \frac{3 (\sqrt{30})}{3 (8 \cdot 10)}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{3 (8 \cdot 10)}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$5 \frac{\sqrt{30}}{8 \cdot 10}$

단계 8

$8$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$5 \frac{\sqrt{30}}{80}$

단계 9

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$80$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 \frac{\sqrt{30}}{5 (16)}$

단계 9.2

공약수로 약분합니다.

$5 \frac{\sqrt{30}}{5 \cdot 16}$

단계 9.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{30}}{16}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{30}}{16}$

소수 형태:

$0.34232659 \dots$