대수 예제

$\frac{- \frac{6}{x + 4} + \frac{2}{x - 5}}{- \frac{3}{x + 4}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(- \frac{6}{x + 4} + \frac{2}{x - 5}) (- \frac{x + 4}{3})$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{6}{x + 4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 5}{x - 5}$ 을 곱합니다.

$(- \frac{6}{x + 4} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{2}{x - 5}) (- \frac{x + 4}{3})$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2}{x - 5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 4}{x + 4}$ 을 곱합니다.

$(- \frac{6}{x + 4} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{2}{x - 5} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}) (- \frac{x + 4}{3})$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x + 4) (x - 5)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{6}{x + 4}$ 에 $\frac{x - 5}{x - 5}$ 을 곱합니다.

$(- \frac{6 (x - 5)}{(x + 4) (x - 5)} + \frac{2}{x - 5} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}) (- \frac{x + 4}{3})$

단계 4.2

$\frac{2}{x - 5}$ 에 $\frac{x + 4}{x + 4}$ 을 곱합니다.

$(- \frac{6 (x - 5)}{(x + 4) (x - 5)} + \frac{2 (x + 4)}{(x - 5) (x + 4)}) (- \frac{x + 4}{3})$

단계 4.3

$(x - 5) (x + 4)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$(- \frac{6 (x - 5)}{(x + 4) (x - 5)} + \frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 5)}) (- \frac{x + 4}{3})$

단계 5

항을 간단히 합니다.

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단계 5.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 6 (x - 5) + 2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 5)} (- \frac{x + 4}{3})$

단계 5.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- \frac{- 6 (x - 5) + 2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 5)} \cdot \frac{x + 4}{3}$

단계 5.3

$x + 4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.3.1

$- \frac{- 6 (x - 5) + 2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 5)}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- (- 6 (x - 5) + 2 (x + 4))}{(x + 4) (x - 5)} \cdot \frac{x + 4}{3}$

단계 5.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- (- 6 (x - 5) + 2 (x + 4))}{(x + 4) (x - 5)} \cdot \frac{x + 4}{3}$

단계 5.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- (- 6 (x - 5) + 2 (x + 4))}{x - 5} \cdot \frac{1}{3}$

단계 5.4

$\frac{- (- 6 (x - 5) + 2 (x + 4))}{x - 5}$ 에 $\frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{- (- 6 (x - 5) + 2 (x + 4))}{(x - 5) \cdot 3}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$- 6 (x - 5) + 2 (x + 4)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 6.1.1

$- 6 (x - 5)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (2 (- 3 (x - 5)) + 2 (x + 4))}{(x - 5) \cdot 3}$

단계 6.1.2

$2 (- 3 (x - 5)) + 2 (x + 4)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (2 (- 3 (x - 5) + x + 4))}{(x - 5) \cdot 3}$

단계 6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- (2 (- 3 x - 3 \cdot - 5 + x + 4))}{(x - 5) \cdot 3}$

단계 6.3

$- 3$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{- (2 (- 3 x + 15 + x + 4))}{(x - 5) \cdot 3}$

단계 6.4

$- 3 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$\frac{- (2 (- 2 x + 15 + 4))}{(x - 5) \cdot 3}$

단계 6.5

$15$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{- 1 \cdot 2 (- 2 x + 19)}{(x - 5) \cdot 3}$

단계 6.6

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2 (- 2 x + 19)}{(x - 5) \cdot 3}$

단계 7

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$x - 5$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{- 2 (- 2 x + 19)}{3 \cdot (x - 5)}$

단계 7.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2 (- 2 x + 19)}{3 \cdot (x - 5)}$

단계 7.3

$- 2 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{2 (- (2 x) + 19)}{3 (x - 5)}$

단계 7.4

$19$ 을 $- 1 (- 19)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{2 (- (2 x) - 1 (- 19))}{3 (x - 5)}$

단계 7.5

$- (2 x) - 1 (- 19)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{2 (- (2 x - 19))}{3 (x - 5)}$

단계 7.6

식을 간단히 합니다.

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단계 7.6.1

$- (2 x - 19)$ 을 $- 1 (2 x - 19)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{2 (- 1 (2 x - 19))}{3 (x - 5)}$

단계 7.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- - \frac{2 (2 x - 19)}{3 (x - 5)}$

단계 7.6.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \frac{2 (2 x - 19)}{3 (x - 5)}$

단계 7.6.4

$\frac{2 (2 x - 19)}{3 (x - 5)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (2 x - 19)}{3 (x - 5)}$