대수 예제

$\sqrt{- 6} (\sqrt{- 8} - 2 \sqrt{2})$

단계 1

$- 6$ 을 $- 1 (6)$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{- 1 (6)} (\sqrt{- 8} - 2 \sqrt{2})$

단계 2

$\sqrt{- 1 (6)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6} (\sqrt{- 8} - 2 \sqrt{2})$

단계 3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{6} (\sqrt{- 8} - 2 \sqrt{2})$

단계 4

$- 8$ 을 $- 1 (8)$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{6} (\sqrt{- 1 (8)} - 2 \sqrt{2})$

단계 5

$\sqrt{- 1 (8)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{6} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} - 2 \sqrt{2})$

단계 6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{6} (i \cdot \sqrt{8} - 2 \sqrt{2})$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$i \sqrt{6} (i \cdot \sqrt{4 (2)} - 2 \sqrt{2})$

단계 7.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \sqrt{6} (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{2})$

단계 7.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$i \sqrt{6} (i \cdot (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2})$

단계 7.3

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$i \sqrt{6} (2 i \sqrt{2} - 2 \sqrt{2})$

단계 8

분배 법칙을 적용합니다.

$i \sqrt{6} (2 i \sqrt{2}) + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

단계 9

$i \sqrt{6} (2 i \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{6} (2 (i^{1} i) \sqrt{2}) + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

단계 9.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{6} (2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2}) + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

단계 9.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{6} (2 i^{1 + 1} \sqrt{2}) + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

단계 9.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{6} (2 i^{2} \sqrt{2}) + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

단계 9.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 i^{2} \sqrt{6 \cdot 2} + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

단계 9.6

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 i^{2} \sqrt{12} + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

단계 10

$i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 i^{2} \sqrt{12} + i (- 2 \sqrt{6 \cdot 2})$

단계 10.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 i^{2} \sqrt{12} + i (- 2 \sqrt{12})$

단계 11

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \cdot - 1 \sqrt{12} + i (- 2 \sqrt{12})$

단계 11.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 \sqrt{12} + i (- 2 \sqrt{12})$

단계 11.3

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.3.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$- 2 \sqrt{4 (3)} + i (- 2 \sqrt{12})$

단계 11.3.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + i (- 2 \sqrt{12})$

단계 11.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- 2 (2 \sqrt{3}) + i (- 2 \sqrt{12})$

단계 11.5

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 4 \sqrt{3} + i (- 2 \sqrt{12})$

단계 11.6

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.6.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$- 4 \sqrt{3} + i (- 2 \sqrt{4 (3)})$

단계 11.6.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 4 \sqrt{3} + i (- 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

단계 11.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- 4 \sqrt{3} + i (- 2 (2 \sqrt{3}))$

단계 11.8

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 4 \sqrt{3} + i (- 4 \sqrt{3})$

단계 12

$- 4 \sqrt{3} + i (- 4 \sqrt{3})$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$- 4 \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3}$