대수 예제

$f (x) = e^{x - 2} - 3$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = e^{x - 2} - 3$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$e^{x - 2} - 3 = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$e^{x - 2} - 3 = 0$

단계 1.2.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$e^{x - 2} = 3$

단계 1.2.3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{x - 2}) = \ln (3)$

단계 1.2.4

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$x - 2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{x - 2})$ 을 전개합니다.

$(x - 2) \ln (e) = \ln (3)$

단계 1.2.4.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$(x - 2) \cdot 1 = \ln (3)$

단계 1.2.4.3

$x - 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - 2 = \ln (3)$

$x - 2 = \ln (3)$

단계 1.2.5

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = \ln (3) + 2$

$x = \ln (3) + 2$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(\ln (3) + 2, 0)$

x절편: $(\ln (3) + 2, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = e^{(0) - 2} - 3$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$0$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$y = e^{- 2} - 3$

단계 2.2.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$y = \frac{1}{e^{2}} - 3$

$y = \frac{1}{e^{2}} - 3$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, \frac{1}{e^{2}} - 3)$

y절편: $(0, \frac{1}{e^{2}} - 3)$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(\ln (3) + 2, 0)$

y절편: $(0, \frac{1}{e^{2}} - 3)$

단계 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$