대수 예제

${(a^{11} b^{- 10} c d^{- 1})}^{- 2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(a^{11} \frac{1}{b^{10}} c d^{- 1})}^{- 2}$

단계 2

$a^{11}$ 와 $\frac{1}{b^{10}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{a^{11}}{b^{10}} c d^{- 1})}^{- 2}$

단계 3

$\frac{a^{11}}{b^{10}}$ 와 $c$ 을 묶습니다.

${(\frac{a^{11} c}{b^{10}} d^{- 1})}^{- 2}$

단계 4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(\frac{a^{11} c}{b^{10}} \cdot \frac{1}{d})}^{- 2}$

단계 5

조합합니다.

${(\frac{a^{11} c \cdot 1}{b^{10} d})}^{- 2}$

단계 6

$a^{11}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(\frac{a^{11} c}{b^{10} d})}^{- 2}$

단계 7

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{b^{10} d}{a^{11} c})}^{2}$

단계 8

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 8.1

$\frac{b^{10} d}{a^{11} c}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(b^{10} d)}^{2}}{{(a^{11} c)}^{2}}$

단계 8.2

$b^{10} d$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(b^{10})}^{2} d^{2}}{{(a^{11} c)}^{2}}$

단계 8.3

$a^{11} c$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(b^{10})}^{2} d^{2}}{{(a^{11})}^{2} c^{2}}$

단계 9

${(b^{10})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 9.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{b^{10 \cdot 2} d^{2}}{{(a^{11})}^{2} c^{2}}$

단계 9.2

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{b^{20} d^{2}}{{(a^{11})}^{2} c^{2}}$

단계 10

${(a^{11})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 10.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{b^{20} d^{2}}{a^{11 \cdot 2} c^{2}}$

단계 10.2

$11$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{b^{20} d^{2}}{a^{22} c^{2}}$