대수 예제

$f (x) = \frac{- 2 x^{2} + 10 x}{4 x - 20}$

단계 1

$- 2 x^{2} + 10 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 2 x^{2}$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = \frac{2 x (- x) + 10 x}{4 x - 20}$

단계 1.2

$10 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = \frac{2 x (- x) + 2 x (5)}{4 x - 20}$

단계 1.3

$2 x (- x) + 2 x (5)$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 x - 20}$

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 x - 20}$

단계 2

$4 x - 20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 (x) - 20}$

단계 2.2

$- 20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 x + 4 \cdot - 5}$

단계 2.3

$4 x + 4 \cdot - 5$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 (x - 5)}$

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 (x - 5)}$

단계 3

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 x (- x + 5)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = \frac{2 (x (- x + 5))}{4 (x - 5)}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$4 (x - 5)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = \frac{2 (x (- x + 5))}{2 (2 (x - 5))}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$f (x) = \frac{2 (x (- x + 5))}{2 (2 (x - 5))}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f (x) = \frac{x (- x + 5)}{2 (x - 5)}$

$f (x) = \frac{x (- x + 5)}{2 (x - 5)}$

$f (x) = \frac{x (- x + 5)}{2 (x - 5)}$

단계 4

$- x + 5$ 및 $x - 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = \frac{x (- (x) + 5)}{2 (x - 5)}$

단계 4.2

$5$ 을 $- 1 (- 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x) = \frac{x (- (x) - 1 \cdot - 5)}{2 (x - 5)}$

단계 4.3

$- (x) - 1 (- 5)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = \frac{x (- (x - 5))}{2 (x - 5)}$

단계 4.4

$- (x - 5)$ 을 $- 1 (x - 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x) = \frac{x (- 1 (x - 5))}{2 (x - 5)}$

단계 4.5

공약수로 약분합니다.

$f (x) = \frac{x (- 1 (x - 5))}{2 (x - 5)}$

단계 4.6

수식을 다시 씁니다.

$f (x) = \frac{x \cdot (- 1)}{2}$

$f (x) = \frac{x \cdot (- 1)}{2}$

단계 5

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$f (x) = \frac{- 1 \cdot x}{2}$

단계 6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (x) = - \frac{x}{2}$

단계 7

그래프에서 뚫린 곳을 구하려면 소거한 분모를 살펴봅니다.

$x - 5$

단계 8

뚫린 곳의 좌표를 구하려면, 소거한 각 인수를 $0$ 로 놓고 식을 푼 후, $- \frac{x}{2}$ 에 다시 대입합니다.

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단계 8.1

$x - 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 5 = 0$

단계 8.2

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$x = 5$

단계 8.3

빈 곳의 $y$ 좌표를 찾으려면 $x$ 에 $5$ 를 대입합니다.

$- \frac{5}{2}$

단계 8.4

그래프의 뚫린 곳은 소거된 임의의 인수가 $0$ 와 동일한 지점입니다.

$(5, - \frac{5}{2})$

$(5, - \frac{5}{2})$

단계 9

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$