대수 예제

$2 \log_{5} (3) - \log_{5} (45)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log_{5} (3)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{5} (3^{2}) - \log_{5} (45)$

단계 1.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\log_{5} (9) - \log_{5} (45)$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{5} (\frac{9}{45})$

단계 3

공약수를 소거하여 수식 $\frac{9}{45}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$9$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\log_{5} (\frac{9 (1)}{45})$

단계 3.2

$45$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\log_{5} (\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 5})$

단계 3.3

공약수로 약분합니다.

$\log_{5} (\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 5})$

단계 3.4

수식을 다시 씁니다.

$\log_{5} (\frac{1}{5})$

단계 4

$\frac{1}{5}$ 을 $1 \cdot 5^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{5} (1 \cdot 5^{- 1})$

단계 5

$\log_{5} (1 \cdot 5^{- 1})$ 을 $\log_{5} (1) + \log_{5} (5^{- 1})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{5} (1) + \log_{5} (5^{- 1})$

단계 6

로그 공식을 이용해 지수에서 $- 1$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$\log_{5} (1) - \log_{5} (5)$

단계 7

$5$ 에 밑이 $5$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$\log_{5} (1) - 1 \cdot 1$

단계 8

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\log_{5} (1) - 1$

단계 9

$1$ 에 밑이 $5$ 인 로그를 취하면 $0$ 이 됩니다.

$0 - 1$

단계 10

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- 1$