대수 예제

$3 \cdot 3^{\frac{x}{5}} = 1$

단계 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (3 \cdot 3^{\frac{x}{5}}) = \ln (1)$

단계 2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\ln (3 \cdot 3^{\frac{x}{5}})$ 을 $\ln (3) + \ln (3^{\frac{x}{5}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (3) + \ln (3^{\frac{x}{5}}) = \ln (1)$

단계 2.2

$\frac{x}{5}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (3^{\frac{x}{5}})$ 을 전개합니다.

$\ln (3) + \frac{x}{5} \ln (3) = \ln (1)$

단계 2.3

$\frac{x}{5}$ 와 $\ln (3)$ 을 묶습니다.

$\ln (3) + \frac{x \ln (3)}{5} = \ln (1)$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$\ln (3) + \frac{x \ln (3)}{5} = 0$

단계 4

$\ln (3)$ 와 $\frac{x \ln (3)}{5}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{x \ln (3)}{5} + \ln (3) = 0$

단계 5

방정식의 양변에서 $\ln (3)$ 를 뺍니다.

$\frac{x \ln (3)}{5} = - \ln (3)$

단계 6

방정식의 양변에 $5$ 을 곱합니다.

$5 \frac{x \ln (3)}{5} = 5 (- \ln (3))$

단계 7

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$5 \frac{x \ln (3)}{5} = 5 (- \ln (3))$

단계 7.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x \ln (3) = 5 (- \ln (3))$

단계 7.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x \ln (3) = - 5 \ln (3)$

단계 8

$x \ln (3) = - 5 \ln (3)$ 의 각 항을 $\ln (3)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x \ln (3) = - 5 \ln (3)$ 의 각 항을 $\ln (3)$ 로 나눕니다.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- 5 \ln (3)}{\ln (3)}$

단계 8.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$\ln (3)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- 5 \ln (3)}{\ln (3)}$

단계 8.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 5 \ln (3)}{\ln (3)}$

단계 8.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$\ln (3)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{- 5 \ln (3)}{\ln (3)}$

단계 8.3.1.2

$- 5$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = - 5$