대수 예제

${(a^{4} b^{- 1})}^{- 2} {(a^{- 3} b)}^{2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(a^{4} \frac{1}{b})}^{- 2} {(a^{- 3} b)}^{2}$

단계 2

$a^{4}$ 와 $\frac{1}{b}$ 을 묶습니다.

${(\frac{a^{4}}{b})}^{- 2} {(a^{- 3} b)}^{2}$

단계 3

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{b}{a^{4}})}^{2} {(a^{- 3} b)}^{2}$

단계 4

$\frac{b}{a^{4}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{b^{2}}{{(a^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b)}^{2}$

단계 5

${(a^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{b^{2}}{a^{4 \cdot 2}} {(a^{- 3} b)}^{2}$

단계 5.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{b^{2}}{a^{8}} {(a^{- 3} b)}^{2}$

단계 6

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{b^{2}}{a^{8}} {(\frac{1}{a^{3}} b)}^{2}$

단계 7

$\frac{1}{a^{3}}$ 와 $b$ 을 묶습니다.

$\frac{b^{2}}{a^{8}} {(\frac{b}{a^{3}})}^{2}$

단계 8

$\frac{b}{a^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{b^{2}}{a^{8}} \cdot \frac{b^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

단계 9

조합합니다.

$\frac{b^{2} b^{2}}{a^{8} {(a^{3})}^{2}}$

단계 10

지수를 더하여 $b^{2}$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 10.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{b^{2 + 2}}{a^{8} {(a^{3})}^{2}}$

단계 10.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{b^{4}}{a^{8} {(a^{3})}^{2}}$

단계 11

${(a^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 11.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{b^{4}}{a^{8} a^{3 \cdot 2}}$

단계 11.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{b^{4}}{a^{8} a^{6}}$

단계 12

지수를 더하여 $a^{8}$ 에 $a^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 12.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{b^{4}}{a^{8 + 6}}$

단계 12.2

$8$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{b^{4}}{a^{14}}$