대수 예제

$(\sqrt{16 x^{5}}) (5 \sqrt{9 x^{3}})$

단계 1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$5 \sqrt{16 x^{5}} \sqrt{9 x^{3}}$

단계 2

$16 x^{5}$ 을 ${(4 x^{2})}^{2} x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \sqrt{4^{2} x^{5}} \sqrt{9 x^{3}}$

단계 2.2

$x^{4}$ 로 인수분해합니다.

$5 \sqrt{4^{2} (x^{4} x)} \sqrt{9 x^{3}}$

단계 2.3

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \sqrt{4^{2} ({(x^{2})}^{2} x)} \sqrt{9 x^{3}}$

단계 2.4

$4^{2} {(x^{2})}^{2}$ 을 ${(4 x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \sqrt{{(4 x^{2})}^{2} x} \sqrt{9 x^{3}}$

단계 3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 (4 x^{2} \sqrt{x}) \sqrt{9 x^{3}}$

단계 4

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$20 (x^{2} \sqrt{x}) \sqrt{9 x^{3}}$

단계 5

$9 x^{3}$ 을 ${(3 x)}^{2} x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$20 x^{2} \sqrt{x} \sqrt{3^{2} x^{3}}$

단계 5.2

$x^{2}$ 로 인수분해합니다.

$20 x^{2} \sqrt{x} \sqrt{3^{2} (x^{2} x)}$

단계 5.3

$3^{2} x^{2}$ 을 ${(3 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$20 x^{2} \sqrt{x} \sqrt{{(3 x)}^{2} x}$

단계 6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$20 x^{2} \sqrt{x} (3 x \sqrt{x})$

단계 7

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$x$ 를 옮깁니다.

$20 (x \cdot x^{2}) \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

단계 7.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$20 (x^{1} x^{2}) \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

단계 7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$20 x^{1 + 2} \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

단계 7.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$20 x^{3} \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

단계 8

$20 x^{3} \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$ 을 곱합니다.

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단계 8.1

$3$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$60 x^{3} \sqrt{x} \sqrt{x}$

단계 8.2

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$60 x^{3} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

단계 8.3

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$60 x^{3} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

단계 8.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$60 x^{3} {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

단계 8.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$60 x^{3} {\sqrt{x}}^{2}$

단계 9

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 9.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$60 x^{3} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 9.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$60 x^{3} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 9.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$60 x^{3} x^{\frac{2}{2}}$

단계 9.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 9.4.1

공약수로 약분합니다.

$60 x^{3} x^{\frac{2}{2}}$

단계 9.4.2

수식을 다시 씁니다.

$60 x^{3} x^{1}$

단계 9.5

간단히 합니다.

$60 x^{3} x$

단계 10

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$x$ 를 옮깁니다.

$60 (x \cdot x^{3})$

단계 10.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$60 (x^{1} x^{3})$

단계 10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$60 x^{1 + 3}$

단계 10.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$60 x^{4}$