대수 예제

$\sqrt[3]{\frac{y^{2}}{y^{\frac{4}{5}}}}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 1.1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $y^{\frac{4}{5}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\sqrt[3]{y^{2} y^{- \frac{4}{5}}}$

단계 1.2

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y^{- \frac{4}{5}}$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt[3]{y^{2 - \frac{4}{5}}}$

단계 1.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\sqrt[3]{y^{2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5}}}$

단계 1.2.3

$2$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\sqrt[3]{y^{\frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{4}{5}}}$

단계 1.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt[3]{y^{\frac{2 \cdot 5 - 4}{5}}}$

단계 1.2.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.2.5.1

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\sqrt[3]{y^{\frac{10 - 4}{5}}}$

단계 1.2.5.2

$10$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\sqrt[3]{y^{\frac{6}{5}}}$

단계 2

$y^{\frac{6}{5}}$ 을 ${(y^{\frac{2}{5}})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{(y^{\frac{2}{5}})}^{3}}$

단계 3

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$y^{\frac{2}{5}}$