대수 예제

$(5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1) + (- 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2) - (- 4 x^{3} + 5 x - 1) (2 x - 7)$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 - (- 4 x^{3} + 5 x - 1) (2 x - 7)$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + (- (- 4 x^{3}) - (5 x) - - 1) (2 x - 7)$

단계 2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + (4 x^{3} - (5 x) - - 1) (2 x - 7)$

단계 2.2.2

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + (4 x^{3} - 5 x - - 1) (2 x - 7)$

단계 2.2.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + (4 x^{3} - 5 x + 1) (2 x - 7)$

단계 2.3

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(4 x^{3} - 5 x + 1) (2 x - 7)$ 를 전개합니다.

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 4 x^{3} (2 x) + 4 x^{3} \cdot - 7 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 7 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 7$

단계 2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 4 \cdot 2 x^{3} x + 4 x^{3} \cdot - 7 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 7 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 7$

단계 2.4.2

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 4 \cdot 2 (x \cdot x^{3}) + 4 x^{3} \cdot - 7 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 7 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 7$

단계 2.4.2.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 4 \cdot 2 (x^{1} x^{3}) + 4 x^{3} \cdot - 7 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 7 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 7$

단계 2.4.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 4 \cdot 2 x^{1 + 3} + 4 x^{3} \cdot - 7 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 7 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 7$

단계 2.4.2.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 4 \cdot 2 x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 7 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 7 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 7$

단계 2.4.3

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 8 x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 7 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 7 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 7$

단계 2.4.4

$- 7$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 8 x^{4} - 28 x^{3} - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 7 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 7$

단계 2.4.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 8 x^{4} - 28 x^{3} - 5 \cdot 2 x \cdot x - 5 x \cdot - 7 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 7$

단계 2.4.6

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.6.1

$x$ 를 옮깁니다.

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 8 x^{4} - 28 x^{3} - 5 \cdot 2 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 7 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 7$

단계 2.4.6.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 8 x^{4} - 28 x^{3} - 5 \cdot 2 x^{2} - 5 x \cdot - 7 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 7$

단계 2.4.7

$- 5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 8 x^{4} - 28 x^{3} - 10 x^{2} - 5 x \cdot - 7 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 7$

단계 2.4.8

$- 7$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 8 x^{4} - 28 x^{3} - 10 x^{2} + 35 x + 1 (2 x) + 1 \cdot - 7$

단계 2.4.9

$2 x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 8 x^{4} - 28 x^{3} - 10 x^{2} + 35 x + 2 x + 1 \cdot - 7$

단계 2.4.10

$- 7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 8 x^{4} - 28 x^{3} - 10 x^{2} + 35 x + 2 x - 7$

단계 2.5

$35 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 8 x^{4} - 28 x^{3} - 10 x^{2} + 37 x - 7$

단계 3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 - 8 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 8 x^{4} - 28 x^{3} - 10 x^{2} + 37 x - 7$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- 8 x^{4}$ 를 $8 x^{4}$ 에 더합니다.

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 + 4 x^{2} - 3 x + 2 + 0 - 28 x^{3} - 10 x^{2} + 37 x - 7$

단계 3.1.2

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 + 4 x^{2} - 3 x + 2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$5 x^{4} - 9 x^{3} + 7 x - 1 + 4 x^{2} - 3 x + 2 - 28 x^{3} - 10 x^{2} + 37 x - 7$

단계 3.2

$- 9 x^{3}$ 에서 $28 x^{3}$ 을 뺍니다.

$5 x^{4} - 37 x^{3} + 7 x - 1 + 4 x^{2} - 3 x + 2 - 10 x^{2} + 37 x - 7$

단계 3.3

$7 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$5 x^{4} - 37 x^{3} + 4 x - 1 + 4 x^{2} + 2 - 10 x^{2} + 37 x - 7$

단계 3.4

$4 x$ 를 $37 x$ 에 더합니다.

$5 x^{4} - 37 x^{3} + 41 x - 1 + 4 x^{2} + 2 - 10 x^{2} - 7$

단계 3.5

$- 1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$5 x^{4} - 37 x^{3} + 41 x + 4 x^{2} + 1 - 10 x^{2} - 7$

단계 3.6

$4 x^{2}$ 에서 $10 x^{2}$ 을 뺍니다.

$5 x^{4} - 37 x^{3} + 41 x - 6 x^{2} + 1 - 7$

단계 3.7

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$1$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$5 x^{4} - 37 x^{3} + 41 x - 6 x^{2} - 6$

단계 3.7.2

$41 x$ 를 옮깁니다.

$5 x^{4} - 37 x^{3} - 6 x^{2} + 41 x - 6$