대수 예제

$\frac{5}{7} \sqrt{63 n^{3}} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$63 n^{3}$ 을 ${(3 n)}^{2} \cdot (7 n)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$63$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{7} \cdot \sqrt{9 (7) n^{3}} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

단계 1.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5}{7} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7 n^{3}} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

단계 1.1.3

$n^{2}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{5}{7} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7 (n^{2} n)} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

단계 1.1.4

$7$ 를 옮깁니다.

$\frac{5}{7} \cdot \sqrt{3^{2} n^{2} \cdot 7 n} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

단계 1.1.5

$3^{2} n^{2}$ 을 ${(3 n)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5}{7} \cdot \sqrt{{(3 n)}^{2} \cdot 7 n} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

단계 1.1.6

괄호를 표시합니다.

$\frac{5}{7} \cdot \sqrt{{(3 n)}^{2} \cdot (7 n)} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{5}{7} \cdot (3 n \sqrt{7 n}) - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

단계 1.3

$\frac{5}{7} (3 n \sqrt{7 n})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$3$ 와 $\frac{5}{7}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \cdot 5}{7} (n \sqrt{7 n}) - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

단계 1.3.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{15}{7} (n \sqrt{7 n}) - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

단계 1.3.3

$n$ 와 $\frac{15}{7}$ 을 묶습니다.

$\frac{n \cdot 15}{7} \sqrt{7 n} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

단계 1.3.4

$\frac{n \cdot 15}{7}$ 와 $\sqrt{7 n}$ 을 묶습니다.

$\frac{n \cdot 15 \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

단계 1.4

$n$ 의 왼쪽으로 $15$ 이동하기

$\frac{15 \cdot n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

단계 1.5

$112 n^{3}$ 을 ${(4 n)}^{2} \cdot (7 n)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$112$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{16 (7) n^{3}}$

단계 1.5.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{4^{2} \cdot 7 n^{3}}$

단계 1.5.3

$n^{2}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{4^{2} \cdot 7 (n^{2} n)}$

단계 1.5.4

$7$ 를 옮깁니다.

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{4^{2} n^{2} \cdot 7 n}$

단계 1.5.5

$4^{2} n^{2}$ 을 ${(4 n)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{{(4 n)}^{2} \cdot 7 n}$

단계 1.5.6

괄호를 표시합니다.

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{{(4 n)}^{2} \cdot (7 n)}$

단계 1.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 (4 n \sqrt{7 n})$

단계 1.7

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 8 n \sqrt{7 n}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 8 n \sqrt{7 n}$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 8 n \sqrt{7 n} \cdot \frac{7}{7}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 8 n \sqrt{7 n}$ 와 $\frac{7}{7}$ 을 묶습니다.

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} + \frac{- 8 n \sqrt{7 n} \cdot 7}{7}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{15 n \sqrt{7 n} - 8 n \sqrt{7 n} \cdot 7}{7}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$15 n \sqrt{7 n} - 8 n \sqrt{7 n} \cdot 7$ 에서 $n \sqrt{7 n}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$15 n \sqrt{7 n}$ 에서 $n \sqrt{7 n}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n \sqrt{7 n} (15) - 8 n \sqrt{7 n} \cdot 7}{7}$

단계 4.1.2

$- 8 n \sqrt{7 n} \cdot 7$ 에서 $n \sqrt{7 n}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n \sqrt{7 n} (15) + n \sqrt{7 n} (- 8 \cdot 7)}{7}$

단계 4.1.3

$n \sqrt{7 n} (15) + n \sqrt{7 n} (- 8 \cdot 7)$ 에서 $n \sqrt{7 n}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n \sqrt{7 n} (15 - 8 \cdot 7)}{7}$

단계 4.2

$- 8$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{n \sqrt{7 n} (15 - 56)}{7}$

단계 4.3

$15$ 에서 $56$ 을 뺍니다.

$\frac{n \sqrt{7 n} \cdot - 41}{7}$

단계 5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$n \sqrt{7 n}$ 의 왼쪽으로 $- 41$ 이동하기

$\frac{- 41 \cdot (n \sqrt{7 n})}{7}$

단계 5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{41 n \sqrt{7 n}}{7}$