대수 예제

$x \sqrt{5 x y^{4}} + \sqrt{405 x^{3} y^{4}} - \sqrt{80 x^{3} y^{4}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5 x y^{4}$ 을 ${(y^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$y^{4}$ 을 ${(y^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x \sqrt{5 x {(y^{2})}^{2}} + \sqrt{405 x^{3} y^{4}} - \sqrt{80 x^{3} y^{4}}$

단계 1.1.2

$x$ 를 옮깁니다.

$x \sqrt{5 {(y^{2})}^{2} x} + \sqrt{405 x^{3} y^{4}} - \sqrt{80 x^{3} y^{4}}$

단계 1.1.3

$5$ 와 ${(y^{2})}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$x \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 5 x} + \sqrt{405 x^{3} y^{4}} - \sqrt{80 x^{3} y^{4}}$

단계 1.1.4

괄호를 표시합니다.

$x \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot (5 x)} + \sqrt{405 x^{3} y^{4}} - \sqrt{80 x^{3} y^{4}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x (y^{2} \sqrt{5 x}) + \sqrt{405 x^{3} y^{4}} - \sqrt{80 x^{3} y^{4}}$

단계 1.3

$405 x^{3} y^{4}$ 을 ${(9 x y^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$405$ 에서 $81$ 를 인수분해합니다.

$x (y^{2} \sqrt{5 x}) + \sqrt{81 (5) x^{3} y^{4}} - \sqrt{80 x^{3} y^{4}}$

단계 1.3.2

$81$ 을 $9^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x (y^{2} \sqrt{5 x}) + \sqrt{9^{2} \cdot 5 x^{3} y^{4}} - \sqrt{80 x^{3} y^{4}}$

단계 1.3.3

$x^{2}$ 로 인수분해합니다.

$x (y^{2} \sqrt{5 x}) + \sqrt{9^{2} \cdot 5 (x^{2} x) y^{4}} - \sqrt{80 x^{3} y^{4}}$

단계 1.3.4

$y^{4}$ 을 ${(y^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x (y^{2} \sqrt{5 x}) + \sqrt{9^{2} \cdot 5 (x^{2} x) {(y^{2})}^{2}} - \sqrt{80 x^{3} y^{4}}$

단계 1.3.5

$x$ 를 옮깁니다.

$x (y^{2} \sqrt{5 x}) + \sqrt{9^{2} \cdot 5 (x^{2}) {(y^{2})}^{2} x} - \sqrt{80 x^{3} y^{4}}$

단계 1.3.6

$5$ 를 옮깁니다.

$x (y^{2} \sqrt{5 x}) + \sqrt{(9^{2} (x^{2})) {(y^{2})}^{2} \cdot 5 x} - \sqrt{80 x^{3} y^{4}}$

단계 1.3.7

$(9^{2} (x^{2})) {(y^{2})}^{2}$ 을 ${(9 x y^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x (y^{2} \sqrt{5 x}) + \sqrt{{(9 x y^{2})}^{2} \cdot 5 x} - \sqrt{80 x^{3} y^{4}}$

단계 1.3.8

괄호를 표시합니다.

$x (y^{2} \sqrt{5 x}) + \sqrt{{(9 x y^{2})}^{2} \cdot (5 x)} - \sqrt{80 x^{3} y^{4}}$

단계 1.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x (y^{2} \sqrt{5 x}) + 9 x y^{2} \sqrt{5 x} - \sqrt{80 x^{3} y^{4}}$

단계 1.5

$80 x^{3} y^{4}$ 을 ${(4 x y^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$80$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$x (y^{2} \sqrt{5 x}) + 9 x y^{2} \sqrt{5 x} - \sqrt{16 (5) x^{3} y^{4}}$

단계 1.5.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x (y^{2} \sqrt{5 x}) + 9 x y^{2} \sqrt{5 x} - \sqrt{4^{2} \cdot 5 x^{3} y^{4}}$

단계 1.5.3

$x^{2}$ 로 인수분해합니다.

$x (y^{2} \sqrt{5 x}) + 9 x y^{2} \sqrt{5 x} - \sqrt{4^{2} \cdot 5 (x^{2} x) y^{4}}$

단계 1.5.4

$y^{4}$ 을 ${(y^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x (y^{2} \sqrt{5 x}) + 9 x y^{2} \sqrt{5 x} - \sqrt{4^{2} \cdot 5 (x^{2} x) {(y^{2})}^{2}}$

단계 1.5.5

$x$ 를 옮깁니다.

$x (y^{2} \sqrt{5 x}) + 9 x y^{2} \sqrt{5 x} - \sqrt{4^{2} \cdot 5 (x^{2}) {(y^{2})}^{2} x}$

단계 1.5.6

$5$ 를 옮깁니다.

$x (y^{2} \sqrt{5 x}) + 9 x y^{2} \sqrt{5 x} - \sqrt{(4^{2} (x^{2})) {(y^{2})}^{2} \cdot 5 x}$

단계 1.5.7

$(4^{2} (x^{2})) {(y^{2})}^{2}$ 을 ${(4 x y^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x (y^{2} \sqrt{5 x}) + 9 x y^{2} \sqrt{5 x} - \sqrt{{(4 x y^{2})}^{2} \cdot 5 x}$

단계 1.5.8

괄호를 표시합니다.

$x (y^{2} \sqrt{5 x}) + 9 x y^{2} \sqrt{5 x} - \sqrt{{(4 x y^{2})}^{2} \cdot (5 x)}$

단계 1.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x (y^{2} \sqrt{5 x}) + 9 x y^{2} \sqrt{5 x} - (4 x y^{2} \sqrt{5 x})$

단계 1.7

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x (y^{2} \sqrt{5 x}) + 9 x y^{2} \sqrt{5 x} - 4 x y^{2} \sqrt{5 x}$

단계 2

$x y^{2} \sqrt{5 x}$ 를 $9 x y^{2} \sqrt{5 x}$ 에 더합니다.

$10 x y^{2} \sqrt{5 x} - 4 x y^{2} \sqrt{5 x}$

단계 3

$10 x y^{2} \sqrt{5 x}$ 에서 $4 x y^{2} \sqrt{5 x}$ 을 뺍니다.

$6 x y^{2} \sqrt{5 x}$