대수 예제

$\frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{3} - 1}$

단계 1

$\frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{3} - 1}$ 에 $\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{3} - 1} \cdot \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}$

단계 2

$\frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{3} - 1}$ 에 $\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}{(\sqrt{5} + \sqrt{3} - 1) (\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1)}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{15} + \sqrt{5} + \sqrt{15} + {\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5} - \sqrt{3} - 1}$

단계 4

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}{7 + 2 \sqrt{15}}$

단계 5

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}{7 + 2 \sqrt{15}}$ 에 $\frac{7 - 2 \sqrt{15}}{7 - 2 \sqrt{15}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}{7 + 2 \sqrt{15}} \cdot \frac{7 - 2 \sqrt{15}}{7 - 2 \sqrt{15}}$

단계 6

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}{7 + 2 \sqrt{15}}$ 에 $\frac{7 - 2 \sqrt{15}}{7 - 2 \sqrt{15}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1) (7 - 2 \sqrt{15})}{(7 + 2 \sqrt{15}) (7 - 2 \sqrt{15})}$

단계 7

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1) (7 - 2 \sqrt{15})}{49 - 14 \sqrt{15} + 14 \sqrt{15} - 4 {\sqrt{15}}^{2}}$

단계 8

간단히 합니다.

$\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1) (7 - 2 \sqrt{15})}{- 11}$

단계 9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{(\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1) (7 - 2 \sqrt{15})}{11}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{(\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1) (7 - 2 \sqrt{15})}{11}$

소수 형태:

$0.33691373 \dots$