대수 예제

$5 \log_{7} (\sqrt[6]{49})$

단계 1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \log_{7} (\sqrt[6]{7^{2}})$

단계 2

$\sqrt[6]{7^{2}}$ 을 $\sqrt[3]{\sqrt{7^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \log_{7} (\sqrt[3]{\sqrt{7^{2}}})$

단계 3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$

단계 4

$5$ 를 로그 안으로 옮겨 $5 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$ 을 간단히 합니다.

$\log_{7} ({\sqrt[3]{7}}^{5})$

단계 5

${\sqrt[3]{7}}^{5}$ 을 $\sqrt[3]{7^{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{7} (\sqrt[3]{7^{5}})$

단계 6

$7$ 를 $5$ 승 합니다.

$\log_{7} (\sqrt[3]{16807})$

단계 7

$16807$ 을 $7^{3} \cdot 49$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$16807$ 에서 $343$ 를 인수분해합니다.

$\log_{7} (\sqrt[3]{343 (49)})$

단계 7.2

$343$ 을 $7^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{7} (\sqrt[3]{7^{3} \cdot 49})$

단계 8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\log_{7} (7 \sqrt[3]{49})$

단계 9

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{7} (7 \sqrt[3]{49})$ 을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

단계 9.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log (7 \sqrt[3]{49})}{\log (7)}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\log (7 \sqrt[3]{49})}{\log (7)}$

소수 형태:

$1.\overline{6}$