대수 예제

$7 x^{5} y^{4} - 9 x^{3} y - 2 x y^{3}$

단계 1

$7 x^{5} y^{4} - 9 x^{3} y - 2 x y^{3}$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$7 x^{5} y^{4}$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

$x y (7 x^{4} y^{3}) - 9 x^{3} y - 2 x y^{3}$

단계 1.2

$- 9 x^{3} y$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

$x y (7 x^{4} y^{3}) + x y (- 9 x^{2}) - 2 x y^{3}$

단계 1.3

$- 2 x y^{3}$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

$x y (7 x^{4} y^{3}) + x y (- 9 x^{2}) + x y (- 2 y^{2})$

단계 1.4

$x y (7 x^{4} y^{3}) + x y (- 9 x^{2})$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

$x y (7 x^{4} y^{3} - 9 x^{2}) + x y (- 2 y^{2})$

단계 1.5

$x y (7 x^{4} y^{3} - 9 x^{2}) + x y (- 2 y^{2})$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

$x y (7 x^{4} y^{3} - 9 x^{2} - 2 y^{2})$

단계 2

괄호를 표시합니다.

$x y (7 (x^{4} y^{3}) - 9 x^{2} - 2 y^{2})$

단계 3

$u = x^{4} y^{3}$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x^{4} y^{3}$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$x y (7 u - 9 x^{2} - 2 y^{2})$

단계 4

$7 u - 9 x^{2} - 2 y^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$7 u$ 를 옮깁니다.

$x y (- 9 x^{2} - 2 y^{2} + 7 u)$

단계 4.2

$- 9 x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x y (- (9 x^{2}) - 2 y^{2} + 7 u)$

단계 4.3

$- 2 y^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x y (- (9 x^{2}) - (2 y^{2}) + 7 u)$

단계 4.4

$7 u$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x y (- (9 x^{2}) - (2 y^{2}) - (- 7 u))$

단계 4.5

$- (9 x^{2}) - (2 y^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x y (- (9 x^{2} + 2 y^{2}) - (- 7 u))$

단계 4.6

$- (9 x^{2} + 2 y^{2}) - (- 7 u)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x y (- (9 x^{2} + 2 y^{2} - 7 u))$

단계 5

$u$ 를 모두 $x^{4} y^{3}$ 로 바꿉니다.

$x y (- (9 x^{2} + 2 y^{2} - 7 (x^{4} y^{3})))$

단계 6

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

괄호를 제거합니다.

$x y (- (9 x^{2} + 2 y^{2} - 7 x^{4} y^{3}))$

단계 6.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x y \cdot - 1 (9 x^{2} + 2 y^{2} - 7 x^{4} y^{3})$

단계 7

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$- (x y (9 x^{2} + 2 y^{2} - 7 x^{4} y^{3}))$

단계 8

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- x y (9 x^{2} + 2 y^{2} - 7 x^{4} y^{3})$

단계 9

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$9 x^{2} + 2 y^{2} - 7 x^{4} y^{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

수식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1.1

$9 x^{2}$ 를 옮깁니다.

$- x y (2 y^{2} - 7 x^{4} y^{3} + 9 x^{2})$

단계 9.1.1.2

$2 y^{2}$ 와 $- 7 x^{4} y^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$- x y (- 7 x^{4} y^{3} + 2 y^{2} + 9 x^{2})$

단계 9.1.2

$- 7 x^{4} y^{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- x y (- (7 x^{4} y^{3}) + 2 y^{2} + 9 x^{2})$

단계 9.1.3

$2 y^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- x y (- (7 x^{4} y^{3}) - (- 2 y^{2}) + 9 x^{2})$

단계 9.1.4

$9 x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- x y (- (7 x^{4} y^{3}) - (- 2 y^{2}) - (- 9 x^{2}))$

단계 9.1.5

$- (7 x^{4} y^{3}) - (- 2 y^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- x y (- (7 x^{4} y^{3} - 2 y^{2}) - (- 9 x^{2}))$

단계 9.1.6

$- (7 x^{4} y^{3} - 2 y^{2}) - (- 9 x^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- x y (- (7 x^{4} y^{3} - 2 y^{2} - 9 x^{2}))$

단계 9.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- x y \cdot - 1 (7 x^{4} y^{3} - 2 y^{2} - 9 x^{2})$

단계 10

지수를 묶습니다.

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단계 10.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$- (x y \cdot - 1 (7 x^{4} y^{3} - 2 y^{2} - 9 x^{2}))$

단계 10.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 (x y (7 x^{4} y^{3} - 2 y^{2} - 9 x^{2}))$

단계 10.3

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x (y (7 x^{4} y^{3} - 2 y^{2} - 9 x^{2}))$

단계 11

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x y (7 x^{4} y^{3} - 2 y^{2} - 9 x^{2})$