대수 예제

$\frac{\frac{2}{x - 1} - \frac{7}{x - 4}}{\frac{6}{x - 1}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(\frac{2}{x - 1} - \frac{7}{x - 4}) \frac{x - 1}{6}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2}{x - 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 4}{x - 4}$ 을 곱합니다.

$(\frac{2}{x - 1} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{7}{x - 4}) \frac{x - 1}{6}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{7}{x - 4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 을 곱합니다.

$(\frac{2}{x - 1} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{7}{x - 4} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}) \frac{x - 1}{6}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x - 1) (x - 4)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{2}{x - 1}$ 에 $\frac{x - 4}{x - 4}$ 을 곱합니다.

$(\frac{2 (x - 4)}{(x - 1) (x - 4)} - \frac{7}{x - 4} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}) \frac{x - 1}{6}$

단계 4.2

$\frac{7}{x - 4}$ 에 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 을 곱합니다.

$(\frac{2 (x - 4)}{(x - 1) (x - 4)} - \frac{7 (x - 1)}{(x - 4) (x - 1)}) \frac{x - 1}{6}$

단계 4.3

$(x - 4) (x - 1)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$(\frac{2 (x - 4)}{(x - 1) (x - 4)} - \frac{7 (x - 1)}{(x - 1) (x - 4)}) \frac{x - 1}{6}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 (x - 4) - 7 (x - 1)}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 4 - 7 (x - 1)}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

단계 6.2

$2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x - 8 - 7 (x - 1)}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

단계 6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x - 8 - 7 x - 7 \cdot - 1}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

단계 6.4

$- 7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x - 8 - 7 x + 7}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

단계 6.5

$2 x$ 에서 $7 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 5 x - 8 + 7}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

단계 6.6

$- 8$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{- 5 x - 1}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

단계 7

항을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$x - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 5 x - 1}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

단계 7.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 5 x - 1}{x - 4} \cdot \frac{1}{6}$

단계 7.2

$\frac{- 5 x - 1}{x - 4}$ 에 $\frac{1}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5 x - 1}{(x - 4) \cdot 6}$

단계 7.3

$x - 4$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$\frac{- 5 x - 1}{6 \cdot (x - 4)}$

단계 7.4

$- 5 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (5 x) - 1}{6 (x - 4)}$

단계 7.5

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (5 x) - 1 (1)}{6 (x - 4)}$

단계 7.6

$- (5 x) - 1 (1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (5 x + 1)}{6 (x - 4)}$

단계 7.7

식을 간단히 합니다.

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단계 7.7.1

$- (5 x + 1)$ 을 $- 1 (5 x + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (5 x + 1)}{6 (x - 4)}$

단계 7.7.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5 x + 1}{6 (x - 4)}$