대수 예제

$\frac{1}{25} + \frac{25 x^{4}}{36} - \frac{x^{2}}{3}$

단계 1

항을 다시 배열합니다.

$\frac{1}{25} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{25 x^{4}}{36}$

단계 2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1^{2}}{25} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{25 x^{4}}{36}$

단계 3

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1^{2}}{5^{2}} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{25 x^{4}}{36}$

단계 4

$\frac{1^{2}}{5^{2}}$ 을 ${(\frac{1}{5})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{1}{5})}^{2} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{25 x^{4}}{36}$

단계 5

$25 x^{4}$ 을 ${(5 x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{1}{5})}^{2} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{{(5 x^{2})}^{2}}{36}$

단계 6

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{1}{5})}^{2} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{{(5 x^{2})}^{2}}{6^{2}}$

단계 7

$\frac{{(5 x^{2})}^{2}}{6^{2}}$ 을 ${(\frac{5 x^{2}}{6})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{1}{5})}^{2} - \frac{x^{2}}{3} + {(\frac{5 x^{2}}{6})}^{2}$

단계 8

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$\frac{x^{2}}{3} = 2 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{5 x^{2}}{6}$

단계 9

다항식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{5})}^{2} - 2 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{5 x^{2}}{6} + {(\frac{5 x^{2}}{6})}^{2}$

단계 10

$a = \frac{1}{5}$ 이고 $b = \frac{5 x^{2}}{6}$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(\frac{1}{5} - \frac{5 x^{2}}{6})}^{2}$