대수 예제

$\frac{4 x - 8}{x^{2} - 4} \div \frac{4}{- 2 x - 4}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{4 x - 8}{x^{2} - 4} \cdot \frac{- 2 x - 4}{4}$

단계 2

$4 x - 8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (x) - 8}{x^{2} - 4} \cdot \frac{- 2 x - 4}{4}$

단계 2.2

$- 8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x + 4 \cdot - 2}{x^{2} - 4} \cdot \frac{- 2 x - 4}{4}$

단계 2.3

$4 x + 4 \cdot - 2$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (x - 2)}{x^{2} - 4} \cdot \frac{- 2 x - 4}{4}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 (x - 2)}{x^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{- 2 x - 4}{4}$

단계 3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{4 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{- 2 x - 4}{4}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{- 2 x - 4}{4}$

단계 4.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 2}{(x + 2) (x - 2)} (- 2 x - 4)$

단계 4.2

$x - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - 2}{(x + 2) (x - 2)} (- 2 x - 4)$

단계 4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x + 2} (- 2 x - 4)$

단계 4.3

$\frac{1}{x + 2}$ 에 $- 2 x - 4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2 x - 4}{x + 2}$

단계 4.4

$- 2 x - 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$- 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- x) - 4}{x + 2}$

단계 4.4.2

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- x) + 2 (- 2)}{x + 2}$

단계 4.4.3

$2 (- x) + 2 (- 2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- x - 2)}{x + 2}$

단계 4.5

$- x - 2$ 및 $x + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- (x) - 2)}{x + 2}$

단계 4.5.2

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (- (x) - 1 (2))}{x + 2}$

단계 4.5.3

$- (x) - 1 (2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- (x + 2))}{x + 2}$

단계 4.5.4

$- (x + 2)$ 을 $- 1 (x + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (- 1 (x + 2))}{x + 2}$

단계 4.5.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (- 1 (x + 2))}{x + 2}$

단계 4.5.6

$2 \cdot (- 1)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 \cdot (- 1)$

단계 4.6

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2$