대수 예제

$\frac{a^{2}}{4} - a b + b^{2}$

단계 1

$\frac{a^{2}}{4} - a b + b^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{a^{2}}{4}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{- a^{2}}{4} - a b + b^{2}$

단계 1.2

$- a b$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{- a^{2}}{4} - (a b) + b^{2}$

단계 1.3

$b^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{- a^{2}}{4} - (a b) - 1 (- b^{2})$

단계 1.4

$- \frac{- a^{2}}{4} - (a b)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (\frac{- a^{2}}{4} + a b) - 1 (- b^{2})$

단계 1.5

$- (\frac{- a^{2}}{4} + a b) - 1 (- b^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (\frac{- a^{2}}{4} + a b - b^{2})$

단계 2

인수분해합니다.

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단계 2.1

각 항에서 $\frac{1}{4}$ 인수분해합니다.

$- (\frac{1}{4} (- a^{2} + 4 a b - 4 b^{2}))$

단계 2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- \frac{1}{4} (- a^{2} + 4 a b - 4 b^{2})$

단계 3

$- a^{2} + 4 a b - 4 b^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1

$- a^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2}) + 4 a b - 4 b^{2})$

단계 3.2

$4 a b$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2}) - (- 4 a b) - 4 b^{2})$

단계 3.3

$- 4 b^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2}) - (- 4 a b) - (4 b^{2}))$

단계 3.4

$- (a^{2}) - (- 4 a b)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2} - 4 a b) - (4 b^{2}))$

단계 3.5

$- (a^{2} - 4 a b) - (4 b^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2} - 4 a b + 4 b^{2}))$

단계 4

인수분해합니다.

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단계 4.1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 4.1.1

$4 b^{2}$ 을 ${(2 b)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2} - 4 a b + {(2 b)}^{2}))$

단계 4.1.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$4 a b = 2 \cdot a \cdot (2 b)$

단계 4.1.3

다항식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2} - 2 \cdot a \cdot (2 b) + {(2 b)}^{2}))$

단계 4.1.4

$a = a$ 이고 $b = 2 b$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$- \frac{1}{4} \cdot (- {(a - 2 b)}^{2})$

단계 4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- \frac{1}{4} \cdot - 1 {(a - 2 b)}^{2}$

단계 5

지수를 묶습니다.

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단계 5.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$- (\frac{1}{4} \cdot - 1 {(a - 2 b)}^{2})$

단계 5.2

$\frac{1}{4}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$- (\frac{- 1}{4} {(a - 2 b)}^{2})$

단계 5.3

$\frac{- 1}{4}$ 와 ${(a - 2 b)}^{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{- {(a - 2 b)}^{2}}{4}$