대수 예제

$f (x) = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x + 1}$

단계 1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 1.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x) = \frac{x^{2} + 2 x + 1^{2}}{x + 1}$

단계 1.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

단계 1.3

다항식을 다시 씁니다.

$f (x) = \frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}{x + 1}$

단계 1.4

$a = x$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$f (x) = \frac{{(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

단계 2

${(x + 1)}^{2}$ 및 $x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

${(x + 1)}^{2}$ 에서 $x + 1$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = \frac{(x + 1) (x + 1)}{x + 1}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$f (x) = \frac{(x + 1) (x + 1)}{(x + 1) \cdot 1}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$f (x) = \frac{(x + 1) (x + 1)}{(x + 1) \cdot 1}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f (x) = \frac{x + 1}{1}$

단계 2.2.4

$x + 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (x) = x + 1$

단계 3

그래프에서 뚫린 곳을 구하려면 소거한 분모를 살펴봅니다.

$x + 1$

단계 4

뚫린 곳의 좌표를 구하려면, 소거한 각 인수를 $0$ 로 놓고 식을 푼 후, $x + 1$ 에 다시 대입합니다.

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단계 4.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 4.3

$x + 1$ 의 $x$ 에 $- 1$ 를 대입하여 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

빈 곳의 $y$ 좌표를 찾으려면 $x$ 에 $- 1$ 를 대입합니다.

$- 1 + 1$

단계 4.3.2

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$0$

단계 4.4

그래프의 뚫린 곳은 소거된 임의의 인수가 $0$ 와 동일한 지점입니다.

$(- 1, 0)$

단계 5