대수 예제

$3 \ln (10) - 4 \ln (2) - \ln (5)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \ln (10)$ 을 간단히 합니다.

$\ln (10^{3}) - 4 \ln (2) - \ln (5)$

단계 1.2

$10$ 를 $3$ 승 합니다.

$\ln (1000) - 4 \ln (2) - \ln (5)$

단계 1.3

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 4 \ln (2)$ 을 간단히 합니다.

$\ln (1000) - \ln (2^{4}) - \ln (5)$

단계 1.4

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\ln (1000) - \ln (16) - \ln (5)$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\ln (\frac{1000}{16}) - \ln (5)$

단계 3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\ln (\frac{\frac{1000}{16}}{5})$

단계 4

$1000$ 및 $16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$1000$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\ln (\frac{\frac{8 (125)}{16}}{5})$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\ln (\frac{\frac{8 \cdot 125}{8 \cdot 2}}{5})$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\ln (\frac{\frac{8 \cdot 125}{8 \cdot 2}}{5})$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\ln (\frac{\frac{125}{2}}{5})$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\ln (\frac{125}{2} \cdot \frac{1}{5})$

단계 6

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$125$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\ln (\frac{5 (25)}{2} \cdot \frac{1}{5})$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

$\ln (\frac{5 \cdot 25}{2} \cdot \frac{1}{5})$

단계 6.3

수식을 다시 씁니다.

$\ln (\frac{25}{2})$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\ln (\frac{25}{2})$

소수 형태:

$2.52572864 \dots$