대수 예제

$\frac{{(x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

단계 1.2

${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{2 (\frac{1}{3})} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

단계 1.2.2

$2$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

단계 1.3

${(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y^{3 (\frac{1}{3})}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

단계 1.3.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y^{3 (\frac{1}{3})}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

단계 1.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y^{1}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

단계 1.4

간단히 합니다.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

단계 2

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y}{\sqrt[3]{x^{2} y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$

단계 3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{\sqrt[3]{x^{2} y} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$

단계 3.2

$\sqrt[3]{x^{2} y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$

단계 3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{1 + 2}}$

단계 3.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{3}}$

단계 3.5

${\sqrt[3]{x^{2} y}}^{3}$ 을 $x^{2} y$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x^{2} y}$ 을(를) ${(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 3.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 3.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{3}{3}}}$

단계 3.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{3}{3}}}$

단계 3.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{1}}$

단계 3.5.5

간단히 합니다.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{2} y}$

단계 4

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $x^{\frac{2}{3}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{2} y x^{- \frac{2}{3}}}$

단계 5

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{- \frac{2}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$x^{- \frac{2}{3}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{2}{3}} x^{2} y}$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{2}{3} + 2} y}$

단계 5.3

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} y}$

단계 5.4

$2$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} y}$

단계 5.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{- 2 + 2 \cdot 3}{3}} y}$

단계 5.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.6.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{- 2 + 6}{3}} y}$

단계 5.6.2

$- 2$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{4}{3}} y}$

단계 6

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{4}{3}} y}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{4}{3}}}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

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단계 7.1

${\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(x^{2} y)}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2} y)}^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

단계 7.2

$x^{2} y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

단계 7.3

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2 \cdot 2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

단계 7.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{4} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

단계 7.4

$x^{4} y^{2}$ 을 $x^{3} (x y^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 7.4.1

$x^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} x y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

단계 7.4.2

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} (x y^{2})}}{x^{\frac{4}{3}}}$

단계 7.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x \sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

단계 8

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $x^{1}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}} x^{- 1}}$

단계 9

지수를 더하여 $x^{\frac{4}{3}}$ 에 $x^{- 1}$ 을 곱합니다.

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단계 9.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} - 1}}$

단계 9.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}}$

단계 9.3

$- 1$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}}$

단계 9.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}}}$

단계 9.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.5.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4 - 3}{3}}}$

단계 9.5.2

$4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{1}{3}}}$