대수 예제

${(2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{3}{4}})}^{2}$

단계 1

지수를 더하여 $2^{\frac{1}{2}}$ 에 $2^{\frac{3}{4}}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(2^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}})}^{2}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

${(2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}})}^{2}$

단계 1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.3.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

${(2^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}})}^{2}$

단계 1.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(2^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}})}^{2}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(2^{\frac{2 + 3}{4}})}^{2}$

단계 1.5

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

${(2^{\frac{5}{4}})}^{2}$

단계 2

${(2^{\frac{5}{4}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2^{\frac{5}{4} \cdot 2}$

단계 2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2^{\frac{5}{2 (2)} \cdot 2}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$2^{\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$2^{\frac{5}{2}}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$2^{\frac{5}{2}}$

소수 형태:

$5.65685424 \dots$