대수 예제

$f (x) = \frac{x^{2} - 9}{x - 3}$

단계 1

$x^{2} - 9$ 을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x) = \frac{x^{2} - 3^{2}}{x - 3}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$f (x) = \frac{(x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

단계 2

$x - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$f (x) = \frac{(x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

단계 2.2

$x + 3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (x) = x + 3$

단계 3

그래프에서 뚫린 곳을 구하려면 소거한 분모를 살펴봅니다.

$x - 3$

단계 4

뚫린 곳의 좌표를 구하려면, 소거한 각 인수를 $0$ 로 놓고 식을 푼 후, $x + 3$ 에 다시 대입합니다.

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단계 4.1

$x - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 3 = 0$

단계 4.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = 3$

단계 4.3

$x + 3$ 의 $x$ 에 $3$ 를 대입하여 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

빈 곳의 $y$ 좌표를 찾으려면 $x$ 에 $3$ 를 대입합니다.

$3 + 3$

단계 4.3.2

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$6$

단계 4.4

그래프의 뚫린 곳은 소거된 임의의 인수가 $0$ 와 동일한 지점입니다.

$(3, 6)$

단계 5