대수 예제

$x = \frac{- b + - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

단계 1

모든 $+$ $-$ 를 하나의 $-$ 로 바꿉니다. $1 \cdot - 1 = - 1$ 이므로 빼기 부호 다음에 오는 더하기 부호는 빼기 부호가 하나만 있는 것과 동일한 수학적 의미를 갖습니다.

$x = \frac{- b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

단계 2

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{- b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

분수 $\frac{- b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$x = \frac{- b}{2 a} + \frac{- \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

단계 2.1.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{b}{2 a} + \frac{- \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

단계 2.1.1.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{b}{2 a} - \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

단계 2.2

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

방정식의 양변에 $\frac{b}{2 a}$ 를 더합니다.

$x + \frac{b}{2 a} = - \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

단계 2.2.2

방정식의 양변에 $\frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ 를 더합니다.

$x + \frac{b}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} = 0$

단계 3

$x + \frac{b}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.1

공통 분모를 가지는 분수로 $x$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 a}{2 a}$ 을 곱합니다.

$x \cdot \frac{2 a}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} + \frac{b}{2 a} = 0$

단계 3.2

항을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$x$ 와 $\frac{2 a}{2 a}$ 을 묶습니다.

$\frac{x (2 a)}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} + \frac{b}{2 a} = 0$

단계 3.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x (2 a) + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} + \frac{b}{2 a} = 0$

단계 3.3

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 x a + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} + \frac{b}{2 a} = 0$

단계 4

방정식의 양변에서 $\frac{b}{2 a}$ 를 뺍니다.

$\frac{2 x a + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} = - \frac{b}{2 a}$

단계 5

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$2 x a + \sqrt{b^{2} - 4 a c} = - b$

단계 6

방정식의 양변에서 $\sqrt{b^{2} - 4 a c}$ 를 뺍니다.

$2 x a = - b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}$

단계 7

$2 x a = - b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}$ 의 각 항을 $2 a$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$2 x a = - b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}$ 의 각 항을 $2 a$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x a}{2 a} = \frac{- b}{2 a} + \frac{- \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 7.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x a}{2 a} = \frac{- b}{2 a} + \frac{- \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

단계 7.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x a}{a} = \frac{- b}{2 a} + \frac{- \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

단계 7.2.2

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x a}{a} = \frac{- b}{2 a} + \frac{- \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

단계 7.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- b}{2 a} + \frac{- \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

단계 7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{- b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

단계 7.3.2

$- b$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (b) - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

단계 7.3.3

$- \sqrt{b^{2} - 4 a c}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (b) - (\sqrt{b^{2} - 4 a c})}{2 a}$

단계 7.3.4

$- (b) - (\sqrt{b^{2} - 4 a c})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (b + \sqrt{b^{2} - 4 a c})}{2 a}$

단계 7.3.5

식을 간단히 합니다.

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단계 7.3.5.1

$- (b + \sqrt{b^{2} - 4 a c})$ 을 $- 1 (b + \sqrt{b^{2} - 4 a c})$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 (b + \sqrt{b^{2} - 4 a c})}{2 a}$

단계 7.3.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$