대수 예제

$y = - \frac{1}{2} | x | - 2$

단계 1

절댓값 꼭짓점을 구합니다. 이 경우, $y = - \frac{| x |}{2} - 2$ 의 꼭짓점은 $(0, - 2)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

꼭짓점의 $x$ 좌표를 구하려면 절대값 안의 $x$ 을 $0$ 이 되게 합니다. 이 경우 $x = 0$ 입니다.

$x = 0$

단계 1.2

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$y = - \frac{| 0 |}{2} - 2$

단계 1.3

$- \frac{| 0 |}{2} - 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $0$ 사이의 거리는 $0$ 입니다.

$y = - \frac{0}{2} - 2$

단계 1.3.1.2

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$y = - 0 - 2$

단계 1.3.1.3

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 - 2$

단계 1.3.2

$0$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$y = - 2$

단계 1.4

절댓값의 꼭짓점은 $(0, - 2)$ 입니다.

$(0, - 2)$

단계 2

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 3

각 $x$ 값에 대해 하나의 $y$ 값이 존재합니다. 정의역으로부터 일부 $x$ 값을 선택합니다. 절댓값 꼭짓점인 $x$ 값 주변의 값을 선택하는 것이 더 유용할 것입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 값인 $- 2$ 를 $f (x) = - \frac{| x |}{2} - 2$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(- 2, - 3)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 2$ 을 대입합니다.

$f (- 2) = - \frac{| - 2 |}{2} - 2$

단계 3.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 2$ 과 $0$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$f (- 2) = - \frac{2}{2} - 2$

단계 3.1.2.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$f (- 2) = - \frac{2}{2} - 2$

단계 3.1.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$f (- 2) = - 1 \cdot 1 - 2$

단계 3.1.2.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = - 1 - 2$

단계 3.1.2.2

$- 1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (- 2) = - 3$

단계 3.1.2.3

최종 답은 $- 3$ 입니다.

$y = - 3$

단계 3.2

$x$ 값인 $- 1$ 를 $f (x) = - \frac{| x |}{2} - 2$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(- 1, - \frac{5}{2})$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = - \frac{| - 1 |}{2} - 2$

단계 3.2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 1$ 과 $0$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$f (- 1) = - \frac{1}{2} - 2$

단계 3.2.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = - \frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

단계 3.2.2.3

$- 2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$f (- 1) = - \frac{1}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

단계 3.2.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (- 1) = \frac{- 1 - 2 \cdot 2}{2}$

단계 3.2.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.5.1

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = \frac{- 1 - 4}{2}$

단계 3.2.2.5.2

$- 1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f (- 1) = \frac{- 5}{2}$

단계 3.2.2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (- 1) = - \frac{5}{2}$

단계 3.2.2.7

최종 답은 $- \frac{5}{2}$ 입니다.

$y = - \frac{5}{2}$

단계 3.3

$x$ 값인 $2$ 를 $f (x) = - \frac{| x |}{2} - 2$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(2, - 3)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = - \frac{| 2 |}{2} - 2$

단계 3.3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $2$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$f (2) = - \frac{2}{2} - 2$

단계 3.3.2.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$f (2) = - \frac{2}{2} - 2$

단계 3.3.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$f (2) = - 1 \cdot 1 - 2$

단계 3.3.2.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (2) = - 1 - 2$

단계 3.3.2.2

$- 1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (2) = - 3$

단계 3.3.2.3

최종 답은 $- 3$ 입니다.

$y = - 3$

단계 3.4

절댓값 그래프는 꼭짓점 $(0, - 2), (- 2, - 3), (- 1, - 2.5), (1, - 2.5), (2, - 3)$ 주변의 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 3 \\ - 1 & - 2.5 \\ 0 & - 2 \\ 1 & - 2.5 \\ 2 & - 3 \end{array}$

단계 4