대수 예제

$x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{1}{2}} + 2 x^{2})$

단계 1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

단계 2

지수를 더하여 $x^{\frac{1}{3}}$ 에 $x^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

단계 2.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.4.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

단계 2.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

단계 2.4.3

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

단계 2.4.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{2}{6} + \frac{3}{6}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{\frac{2 + 3}{6}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

단계 2.6

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x^{\frac{5}{6}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

단계 3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{\frac{1}{3}} x^{2}$

단계 4

지수를 더하여 $x^{\frac{1}{3}}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{\frac{5}{6}} + 2 (x^{2} x^{\frac{1}{3}})$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{2 + \frac{1}{3}}$

단계 4.3

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

단계 4.4

$2$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}}$

단계 4.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{\frac{2 \cdot 3 + 1}{3}}$

단계 4.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.6.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{\frac{6 + 1}{3}}$

단계 4.6.2

$6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{\frac{7}{3}}$