대수 예제

$f (x)$

단계 1

변수를 서로 바꿉니다.

$f = y (x)$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$y x = f$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$y x = f$

단계 2.2

$y x = f$ 의 각 항을 $x$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$y x = f$ 의 각 항을 $x$ 로 나눕니다.

$\frac{y x}{x} = \frac{f}{x}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y x}{x} = \frac{f}{x}$

단계 2.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{f}{x}$

단계 3

$y$ 에 $f^{- 1} (f)$ 을 대입하여 최종 답을 얻습니다.

$f^{- 1} (f) = \frac{f}{x}$

단계 4

증명하려면 $f^{- 1} (f) = \frac{f}{x}$ 가 $f (f) = f (x)$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (f)) = f$ 및 $f (f^{- 1} (f)) = f$ 인지 확인합니다.

단계 4.2

$f^{- 1} (f (f))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (f))$

단계 4.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (f (x))$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (f (x)) = \frac{f (x)}{x}$

단계 4.3

$f (f^{- 1} (f))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (f))$

단계 4.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (\frac{f}{x})$ 값을 계산합니다.

$f (\frac{f}{x}) = (\frac{f}{x}) (x)$

단계 4.3.3

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{f}{x}) = \frac{f}{x} \cdot x$

단계 4.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{f}{x}) = f$

단계 4.4

$f^{- 1} (f (f)) = f$ 및 $f (f^{- 1} (f)) = f$ 이므로, $f^{- 1} (f) = \frac{f}{x}$ 은 $f (f) = f (x)$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (f) = \frac{f}{x}$