대수 예제

$(x^{2} - 5 x + 4) (x^{2} - 9)$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 5 x + 4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $4$ 이고 합은 $- 5$ 입니다.

$- 4, - 1$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 4) (x - 1) (x^{2} - 9)$

단계 2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(x - 4) (x - 1) (x^{2} - 3^{2})$

단계 3

인수분해합니다.

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단계 3.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$(x - 4) (x - 1) ((x + 3) (x - 3))$

단계 3.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(x - 4) (x - 1) (x + 3) (x - 3)$